[发明专利]一种适用于距离徙动算法的两维自聚焦方法

摘要

本发明公开了一种适用于距离徙动算法的两维自聚焦方法，首先对距离徙动算法处理得到图像进行方位相位误差估计，然后通过本发明提出的公式(1)计算两维相位误差；再次对距离徙动算法处理图像在两维空间频率域补偿上一步得到的两维相位误差；最后再对经过校正的两维数据做两维逆傅里叶变换即可以得到经过重聚焦后的图像。本发明利用两维相位误差的解析结构，将两维相位误差的估计问题转化为残留方位相位误差一维误差的估计，也就是说本发明两维自聚焦方法只需直接估计方位相位误差，而SAR图像中残留的两维相位误差可以利用相位误差内部特有的解析结构由估计得到的方位相位误差直接计算得到。

主权项

一种适用于距离徙动算法的两维自聚焦方法，其特征在于：包括如下步骤：步骤1，方位相位误差估计：对距离徙动算法处理得到图像进行方位相位误差估计，得到的相位误差记为φ0(Kx)；步骤2，计算两维相位误差：通过上一步估计得到的方位相位误差，利用下述解析结构公式计算两维相位误差；Φe(Kx,Ky)=KyKycφ0(KycKyKx)---(1)]]>其中，Φe(Kx，Ky)表示残留两维相位误差，φ0(Kx)表示方位相位误差，Kx,Ky分别为距离和方位空间频率变量，Kyc为Ky的偏置量；式(1)所示的解析结构公式由以下方法得到：聚束SAR二维回波信号经过距离向脉冲压缩后可表示为下式，其中距离向保留在频域：S(t,fr)=A·exp{-j4πc(fc+fr)r(t)}---(2)]]>其中，t为方位时间，fr为距离频率，fc为载波频率，c为光速，r(t)为目标到雷达的瞬时距离，A为幅度因子；距离徙动算法的第一步为将回波信号转换至二维频域，通过对(2)式进行方位傅立叶变换得到，因此得到两维频谱如下：S(fa,fr)=A·∫S(t,fr)·exp{-j2πfat}dt=A·∫exp{-j[4πc(fc+fr)r(t)+2πfat]}dt---(3)]]>其中，fa为方位频率；为得到二维频谱的解析形式，采用驻留相位原理进行分析，根据驻留相位原理，由式(3)得到驻留相位点可以做如下表示：t=θ(fafc+fr)---(4)]]>其中，θ(·)给出了fa与t的对应关系；把式(4)代入式(3)，可以得到：S(fa,fr)=A·exp{-j[4πc(fc+fr)r(θ(fafc+fr))+2πfaθ(fafc+fr)]}---(5)]]>令Kr＝4π(fc+fr)/c,Kx＝2πfa/v分别代表径向和方位向的空间频率，其中，v表示雷达速度，则式(5)表示为：S(Kx,Kr)=A·exp{-j[Krζ(KxKr)+Kxξ(KxKr)]}---(6)]]>式中，距离徙动算法的第二步是匹配滤波，它利用在二维频域乘参考函数实现，参考函数的相位是：其中，r0为参考距离；经过匹配滤波，式(6)的信号变为：S(Kx,Kr)=A·exp{-j[Krζ(KxKr)+Kxξ(KxKr)-r0Kr2-Kx2]}---(8)]]>距离徙动算法的最后一步是Stolt插值，在数学上，Stolt插值本质上为一个变量的替换，即利用Kx和Ky来代替Kr；Kx，Ky与Kr关系如下：Kr=Kx2+Ky2---(9)]]>因此，经过Stolt映射，式(8)中的信号变为：S(Kx,Ky)=A·exp{-jKy[1+(KxKy)2ζ(KxKy1+(KxKy)2)+KxKyξ(KxKy1+(KxKy)2)-r0}]}---(10)]]>假设目标为地平面上一点目标，其坐标为(xm，ym)，则为精确聚焦和定位该目标，期望的信号相位为：Φb(Kx,Ky)=-(xmKx+ymKy)=-Ky(xmKxKy+ym)---(11)]]>比较式(10)和式(11)，得到两维相位误差为：Φe(Kx,Ky)=Ky[xmKxKy+ym+r0-1+(KxKy)2ζ(KxKy1+(KxKy)2)-KxKyξ(KxKy1+(KxKy)2)]---(12)]]>定义函数：ρ(u)=xmu+ym+r0-1+u2ζ(u1+u2)-uξ(u1+u2)---(13)]]>则式(12)被简化为：Φe(Kx,Ky)=Kyρ(KxKy)---(14)]]>以上推导了经过距离徙动算法处理后的残留两维相位误差的模型；与在相位历史域两维相位误差只包含方位向相位误差和距离单元徙动不同，经过距离徙动处理后，在空间频域中残留的两维相位误差不仅包括方位向相位误差和距离单元徙动，而且包括高阶距离频率项，即距离向会出现二次散焦；对式(14)在Kyc处进行泰勒展开得到：Φe(Kx,Ky)＝φ0(Kx)+φ1(Kx)(Ky‑Kyc)+φ2(Kx)(Ky‑Kyc)2+…   (15)其中φ0(Kx)=Kycρ(KxKyc)φ1(Kx)=ρ(KxKyc)-KxKycρ′(KxKyc)φ2(Kx)=Kx2ρ′′(KxKyc)/(2Kyc3)---(16)]]>φ0(Kx)项为方位相位误差，φ1(Kx)项为残留距离徙动，φ2(Kx)为距离频率二次项系数；由式(14)和式(16)可得两维相位误差与方位相位误差的解析关系如下所示，即得到式(1)：Φe(Kx,Ky)=KyKycφ0(KycKyKx)---(1)]]>步骤3，计算两维相位校正：对距离徙动算法处理图像在两维空间频率域补偿上一步得到的两维相位误差，即Gm(Kx,Ky)＝G(Kx,Ky)·exp{‑jΦe(Kx,Ky)}其中，G(Kx,Ky)为距离徙动算法图像两维频谱,Gm(Kx,Ky)为相位校正后的两维频谱；步骤4，最后再对Gm(Kx,Ky)做两维逆傅里叶变换即可以得到经过重聚焦后的图像。