[发明专利]基于稀疏表示的单基地多输入多输出雷达目标波达方向估计方法

摘要

本发明提供一种基于稀疏表示的单基地多输入多输出雷达目标波达方向估计方法，首先建立单基地MIMO雷达系统的接收信号模型，构造降维转换矩阵进行降维处理；然后利用酉变换矩阵将降维后的接收数据矩阵变为实域的，设计实值扩展数据矩阵并获得其协方差矩阵；根据Khatri‑Rao积，将实值协方差矩阵向量化以解决多测量矢量(MMV)问题，并得到稀疏表示框架下的相应模型；最后设计权值矩阵获得估计参数并构造实值l1范数最小化框架，得到恢复矩阵，寻找恢复矩阵中的非零行，实现对MIMO雷达系统中目标DOA的估计。本发明计算复杂度明显降低，具有更高的角度分辨率和更好的角度估计性能，并且具有最低的SNR临界值。

主权项

基于稀疏表示的单基地多输入多输出雷达目标波达方向估计方法，其特征在于包括以下步骤：(1)M个发射天线和N个接收天线组成的窄带单基地MIMO雷达，发射阵列发射相互正交的相位编码信号，接收端进行匹配滤波处理后获得接收数据，建立单基地MIMO雷达的接收信号模型，并利用降维转换矩阵对接收数据进行降维处理；(2)利用酉变换矩阵，将降维后的接收数据矩阵变成实域，构造实值扩展数据矩阵并获得其协方差矩阵；(3)根据Khatri‑Rao积，将实值协方差矩阵向量化以解决MMV问题，并获得稀疏表示框架下的相应模型；(4)设计权值矩阵获得估计参数并构造实值l1范数最小化框架，利用编程软件包二阶锥SOC计算方法，获得恢复矩阵，并寻找恢复矩阵中的非零行，实现对单基地MIMO雷达目标DOA的估计；所述的对MIMO雷达系统的接收信号进行降维处理步骤是：(1)根据单基地MIMO雷达的特殊结构，只有Q＝M+N‑1个不同元素，导向矢量表示为：at(θ)⊗ar(θ)=GMN×Qb(θ)---(3)]]>式中at(θ)和ar(θ)分别为发射导向矢量和接收导向矢量，GMN×Q和b(θ)是降维转换矩阵和导向矢量，它们分别为GMN×Q=J0J1...JM-1---(4)]]>b(θ)=[e-jπQ-12sinθ,...,e-jπ12sinθ,e-jπ12sinθ,...,e-jπQ-12sinθ],Q=2k[e-jπQ-12sinθ,...,1,...,e-jπQ-12sinθ],Q=2k+1---(5)]]>其中Jm＝[0N×m,IN,0N×(M‑m‑1)]，m＝0,1,...,M‑1(2)根据公式(4)，定义矩阵F＝GHG，如下所示(3)定义降维矩阵W＝F‑(1/2)GH，满足WWH＝IM+N‑1；利用W获得降维接收数据Y，有Y=F(1/2)BS+WN=B^S+WN---(7)]]>式中B＝[b(θ1),...,b(θp)]，S和N是信号数据矩阵和噪声矩阵，在发射阵列，M个发射天线发射M个具有相同带宽和中心频率的正交窄带信号，θp表示第p个目标关于发射阵列和接收阵列的DOA；所述的构造实值扩展数据矩阵并获得其协方差矩阵如下步骤：(1)定义酉变换矩阵为U2K=12IKjIKΠk-jΠk---(9)]]>其中ΠK表示具有反对角元素为1，其他元素为0的K×K交换矩阵，同时U2K+1=12IK0jIK0T20TΠK0-jΠK---(10)]]>利用酉变换矩阵UQ，新的接收数据矩阵表示为Y^=UQHY=UQHB^S+UQHWN---(11)]]>其中(·)H表示共轭转置；根据公式(11)，复导向矩阵转换成为实值导向矩阵(2)数据矩阵可以分为实数部分和虚数部分，即Re(Y^)=B‾Re(S)+Re(UQHWN)---(12)]]>Im(Y^)=B‾Im(S)+Im(UQHWN)---(13)]]>其中Re(·)和Im(·)分别表示实数和虚数部分，构造实值扩展数据矩阵，如下所示Y‾=[Re(Y^),Im(Y^)]=B‾S‾+N‾---(14)]]>其中和(3)的实值协方差矩阵表示为RY‾=E[Y‾Y‾H]=B‾RSB‾H+σ2IQ---(15)]]>其中E[·]表示期望，σ2是噪声功率。