[发明专利]一种基于离散Tchebichef正交多项式的图像无损压缩方法

摘要

本发明公开了一种基于离散Tchebichef正交多项式的图像无损压缩方法，属于数字图像压缩技术领域。本发明的编码及解码方法在进行二维正向/反向正交变换时，采用二维整数正向/反向离散Tchebichef正交多项式变换来替代现有技术所使用的其它整数变换方法，实现无损压缩，可以有效地解决编码器失配问题，实现无损编码，而且具有较高的压缩性能以及更好的可扩展性。本发明矩阵变换实现从整数映射到整数，且在原位之间计算，完好地重构图像，降低了硬件资源消耗，有利于硬件实现。

主权项

1.一种基于离散Tchebichef正交多项式的图像无损压缩方法，包括压缩过程和解压缩过程，其中压缩过程包括图像数据输入步骤，二维正向离散正交变换步骤，熵编码器压缩步骤，解压过程包括熵编码器解压缩步骤，二维反向离散正交变换步骤，图像显示步骤；其特征在于：所述二维正向离散正交变换采用二维整数正向离散Tchebichef正交多项式变换；解压过程中的二维反向离散正交变换采用二维整数反向离散Tchebichef正交多项式变换；所述压缩过程和解压缩过程具体步骤如下：步骤A、将输入的图像分为大小为N×N的数据块，N表示长或宽方向上像素点的个数；步骤B、计算二维离散Tchebichef正交多项式变换矩阵，得到离散变换域的中间矩阵，再对中间矩阵进行因子分解，使得P^TA＝S₈S₇S₆S₅S₄S₃S₂S₁S₀,在数据变换过程中重构误差最小，P为行置换阵，S_m为单行基本可逆阵，且其中，m＝0,1,…,8,为m元为0的向量，e_m为单位矩阵的第m列向量，I表示大小为8×8的基本单位阵，一维整数正向离散Tchebichef正交多项式变换具体按照以下公式y'＝P[S₈…[S₂[S₁[S₀x]]]…]式中，[.]表示四舍五入算术运算符,x＝[x₀,x₁,…x_N‑1]'表示输入向量，y'表示输出向量，S_m为单行基本可逆阵；步骤C、进行二维整数正向离散Tchebichef正交多项式变换，将得到的结果组合为新的矩阵；步骤D、对步骤C得到的新矩阵进行哈夫曼熵编码，压缩图像数据；步骤E、将经解压缩后的变换域系数分为大小为N×N的数据块，N表示长或宽方向上像素点的个数；步骤F、对解压缩的图像数据进行二维整数反向离散Tchebichef正交多项式变换；步骤G、将步骤F得到的结果组合为新的矩阵，得到二维空间域图像，即原始输入数据。