[发明专利]一种五项拟周期球形振荡系统及电路

摘要

本发明涉及一种非线性系统，特别涉及一种五项拟周期球形振荡系统及电路，目前比较常见的振荡器是周期振荡器，混沌振荡器在不同参数下可以产生周期振荡系统，也可以产生拟周期和混沌振荡系统，但只产生拟周期振荡器的系统还没有被发现，本发明了现并提出了一种五项拟周期球形振荡系统，增加振荡器的类型，对于振荡器应用于工程实践多了一种新的选择。

主权项

一种五项拟周期球形振荡系统，其特征在于，包括以下步骤：(1)考虑如下非线性系统：$\left(\begin{array}{c}\stackrel{\·}{x}\\ \stackrel{\·}{y}\\ \stackrel{\·}{z}\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}f(x,y,z)\\ g(x,y,z)\\ h(x,y,z)\end{array}\right)+\left(\begin{array}{c}{C}_1\\ C_2\\ C_3\end{array}\right)---i$式中C₁,C₂,C₃为常数；(2)i式的Jacobian Matrix(雅可比矩阵)为：$J=\left(\begin{array}{ccc}\frac{\∂f}{\∂x}& \frac{\∂f}{\∂y}& \frac{\∂f}{\∂z}\\ \frac{\∂g}{\∂x}& \frac{\∂g}{\∂y}& \frac{\∂g}{\∂z}\\ \frac{\∂h}{\∂x}& \frac{\∂h}{\∂y}& \frac{\∂h}{\∂z}\end{array}\right)---ii$(3)当ii中的雅可比矩阵为：$J=\left(\begin{array}{ccc}0& 0& -2z\\ 0& 0& a\\ z& -a& x\end{array}\right)$系统i变成为$\left\{\begin{array}{c}\stackrel{\·}{x}=-z^2+C_1\\ \stackrel{\·}{y}=az+C_2\\ \stackrel{\·}{z}=xz-ay+C_3\end{array}\right.---iii$当a＝10,C₁＝2,C₃＝C₂＝0时，系统为一种五项拟周期球形振荡系统。