[发明专利]一种静态杨氏模量测量方法

摘要

本发明涉及一种静态杨氏模量测量方法，属于杨氏模量静态测量领域。本发明根据有限元理论中载荷、位移、刚度矩阵之间的理论关系，推导基于有限元的杨氏模量静态测量公式。本发明无需使用专用设备和试件进行测量，只需通过常用的位移测试仪器即可测试杨氏模量，可有效的降低测试成本；本发明基于有限元理论，具有广泛的适用性，可测量材料实际工况下的杨氏模量，为结构优化提供依据；能够对复杂结构试件进行测量，可适用于任意工程结构的现场杨氏模量测试，为选材提供依据；基于有限元理论，其测量误差满足实际工程应用的要求。

主权项

1.一种静态杨氏模量测量方法，其特征在于：根据有限元理论中载荷、位移、刚度矩阵之间的理论关系，推导基于有限元的杨氏模量静态测量公式；首先，假设试件1、2为结构、网格类型及网格划分、边界条件、载荷完全相同，材料各项同性，仅杨氏模量不同的两个试件，其中试件1的杨氏模量未知，无法计算位移，故试件1通过静态位移实验获取位移量；然后，试件2在有限元软件中设置环境参数与静态实验相同的，建立与静态实验一致的有限元模型，并假定杨氏模量的值，进行有限元求解，找到与测量点对应点的位移量；将、、带入得到试件1的杨氏模量；获得杨氏模量的计算公式的具体方法如下：首先，假设试件1、2为结构、网格类型及网格划分、边界条件、载荷完全相同，材料各项同性，仅杨氏模量不同的两个试件，根据有限元理论，载荷与位移的关系：  （1）式中：为载荷；为总体刚度矩阵；为位移；可得出试件1、2载荷与位移的关系：  （2）式中：为试件1的总体刚度矩阵；为试件2的总体刚度矩阵；为试件1的位移；为试件2的位移；试件1、2载荷相同，由式（2）可得试件1、2中总体刚度矩阵与位移的关系为：  （3）然后，根据有限元理论中，各项同性材料的刚度矩阵与杨氏模量成线性关系即：  （4）式中：为总体刚度矩阵；为杨氏模量；为单位杨氏模量的总体刚度矩阵；由式（4）试件1、2的总体刚度矩阵可表示为：  （5）式中：为试件1的杨氏模量；为试件2的杨氏模量；为试件1的单位杨氏模量的总刚度矩阵；为试件2的单位杨氏模量的总刚度矩阵；将式（5）带入式（3）可得：                   （6）由于试件1、2结构、网格类型及网格划分、边界条件均相同，因此根据有限元理论单位杨氏模量的总体刚度矩阵相同，即：  （7）将式（7）带入式（6）可得：   （8）位移向量线性相关，根据线性代数理论，则向量中对应的元素同样满足线性关系，即：   （9）式中：为试件1上i点的位移量；为试件2上i点的位移量；获取、和试件2的杨氏模量，便可得到试件1的杨氏模量。