[发明专利]一种含折叠双翼吸引子的混沌系统构建方法及电路

摘要

本发明涉及一种混沌系统及电路，特别涉及一种含折叠双翼吸引子的混沌系统构建方法及电路。典型的混沌系统如Lorenz系统、Chen系统及Lu系统都具有三个平衡点，其中有一个是零平衡点，另个二个是非零平衡点，具有二个非线性项，这类系统所产生的吸引子是双翼吸引子，本发明提出了通过切换的方法，利用只有一个非线性项的左倾混沌系统和右倾混沌系统，形成具有双翼吸引子的混沌系统，丰富了混沌系统的构建方法，增加了混沌系统的类型，为混沌系统应用于工程实践提供了一种新的选择。

主权项

一种含折叠双翼吸引子的混沌系统构建方法，其特征在于：包括以下步骤：(1)一种只含一个非线性项的左倾混沌系统为：$\{\begin{array}{c}\frac{dx}{dt}=ax+by+cz\\ \frac{dy}{dt}=-x-(z-d)y\\ \frac{dz}{dt}=-ex+(y-d)z\end{array}---i$在i式中，a,b,c,d,e为参数；(2)当a＝0.2,b＝5,c＝0,d＝1,e＝0.3时系统i为：$\left\{\begin{array}{c}\frac{dx}{dt}=0.2x+5y\\ \frac{dy}{dt}=-x-(z-1)y\\ \frac{dz}{dt}=-0.3x+(y-1)z\end{array}\right.---ii$系统ii为一种含折叠吸引子的左倾混沌系统。(3)一种只含一个非线性项的右倾混沌系统为：$\left\{\begin{array}{c}\frac{dx}{dt}=ax+by+cz\\ \frac{dy}{dt}=-x+(z+d)y\\ \frac{dz}{dt}=-ex-(y+d)z\end{array}\right.---iii$在iii式中，a,b,c,d,e为参数；(4)当a＝0.2,b＝5,c＝0,d＝1,e＝0.3时系统iii为：$\left\{\begin{array}{c}\frac{dx}{dt}=0.2x+5y\\ \frac{dy}{dt}=-x+(z+1)y\\ \frac{dz}{dt}=-0.3x-(y+1)z\end{array}\right.---iv$系统iv为一种含折叠吸引子的右倾混沌系统。(5)定义符号函数如下：$sign\left(x\right)=\left\{\begin{array}{cc}1& x\≥0\\ -1& x\<0\end{array}\right.---v$(6)由ii、iv和v构成的折叠双翼吸引子的混沌系统如下：$\left\{\begin{array}{c}\frac{dx}{dt}=0.2x+5y\\ \frac{dy}{dt}=-x+\left(sign\right(x)\·z+1)y\\ \frac{dz}{dt}=-0.3x-\left(sign\right(x)\·y+1)z\end{array}\right.---vi$