[发明专利]一种异步电机-斜流泵系统建模方法

摘要

本发明公开了异步电机-斜流泵系统建模方法，包括：(1)、首先采用水电比拟法得到所述斜流泵的等效电路图，然后将所述斜流泵的等效电路图简化成T型等效电路，并在dq旋转正交坐标系下得出所述斜流泵的数学模型，从而推导出所述斜流泵输入的有功功率N_mfp。(2)、根据异步电机的物理模型，在dq旋转正交坐标系下建立由状态方程表达的异步电机数学模型，并最终推导出异步电机输出的电磁功率P_em。(3)、基于斜流泵叶轮与异步电机转子的机械功率平衡建立异步电机-斜流泵系统模型。本发明可用于斜流泵的建模分析以及异步电机-斜流泵系统的功率匹配分析。

主权项

一种异步电机‑斜流泵系统建模方法，其特征在于：包括以下步骤：(1)、采用水电比拟法得到所述斜流泵的等效电路图，将所述斜流泵的等效电路图简化成T型等效电路，并在dq旋转正交坐标系下得出所述斜流泵的数学模型，从而推导出所述斜流泵输入的有功功率N_mfp；(2)、根据异步电机的物理模型，在dq旋转正交坐标系下建立由状态方程表达的异步电机数学模型，并最终推导出异步电机输出的电磁功率P_em；上述异步电机数学模型如式(1)、式(2)所示：$\left[\begin{array}{c}{u}_{sd}\\ u_{sq}\\ u_{rd}\\ u_{rq}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cccc}{R}_s+L_{s}p& -{\mathrm{\ω}}_1{L}_s& L_{m}p& -{\mathrm{\ω}}_1{L}_m\\ {\mathrm{\ω}}_1{L}_s& Rs+L_{s}p& {\mathrm{\ω}}_1{L}_m& L_{m}p\\ L_{m}p& -{\mathrm{\ω}}_s{L}_m& R_r+L_{r}p& -{\mathrm{\ω}}_s{L}_r\\ {\mathrm{\ω}}_s{L}_m& L_{m}p& {\mathrm{\ω}}_s{L}_r& R_r+L_{r}p\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{i}_{sd}\\ i_{sq}\\ i_{rd}\\ i_{rq}\end{array}\right]---\left(1\right),$T_e＝n_pL_m(i_sqi_rd‑i_sdi_rq)         (2)，其中：u_sd和u_sq分别为定子侧d轴和q轴各相电压瞬时值，u_rd和u_rq分别为转子侧d轴和q轴各相电压瞬时值，i_sd和i_sq分别为定子侧d轴和q轴各相电流瞬时值，i_rd和i_rq分别为转子侧d轴和q轴各相电流瞬时值，L_s为定子自感、L_r为转子自感，L_m为定子与转子同轴等效绕组间互感，L_s＝L_l1+L_m，L_r＝L_l2+L_m，L_l1为定子漏感，L_l2为转子漏感，R_s和R_r分别为定子侧和转子侧绕组电阻，ω_s＝ω₁‑ω，其中ω为转子转速，ω₁为dq旋转正交坐标系相对于定子的旋转角速度，ω_s为转差角频率；，p为微分算子，p＝d/dt，n_p为极对数，由上述的异步电机动态数学模型可以得到异步电机的电磁功率P_em如式(3)所示：P_em＝ω₀T_e         (3)，其中：ω₀为异步电机同步角速度，f为定子绕组通电频率；(3)、基于斜流泵叶轮与异步电机转子的机械功率平衡建立异步电机‑斜流泵系统模型，具体步骤如下：a、异步电机‑斜流泵系统建模的思想是：斜流泵的输入有功功率N_mfp乘以功率裕量系数N_mfpn/S_amn即为异步电机实际输出的功率P_em‑ΔN_m(ω_r)；当斜流泵的叶轮角速度等于异步电机的转子角速度，基于叶轮与转子的机械功率平衡建立耦合模型如式(4)所示：P_em‑ΔN_m(ω_r)‑N_mfpN_mfpn/S_amn＝0    (4)ΔN_m为摩擦和风阻损失；N_mfpn＝ρgH_mfpnQ_mfpn，N_mfpn为斜流泵额定功率，ρ为液体密度，g为重力加速度，H_mfpn为额定扬程，Q_mfpn为额定流量；S_amn＝3U_fnI_n，其中：S_amn为电机额定功率，U_fn相电压幅值，I_n相电流值；b、减小异步电机定子侧电流来改变转差率的频率控制策略如式(5)所示，$\frac{{\mathrm{\ω}}_0-\mathrm{\ω}}{{\mathrm{\ω}}_0}=\frac{R_r}{X_r}---\left(5\right),$其中：X_r为转子侧电抗；由上述的式(1)～式(5)表达的异步电机‑斜流泵系统可以由式(6)概括：f(x)＝0     (6)，其中：x＝(Q,H,I,U,ω_r)^Τ，Q＝(Q_1d,Q_1q,Q_2d,Q_2q)^Τ，H＝(H_1d,H_1q,H_2d,H_2q)^Τ，u＝(u_sd,u_sq,u_rd,u_rq)^Τ，i＝(i_sd,i_sq,i_rd,i_rq)^Τ，最后利用列文伯格‑马夸尔特法解式(6)表述的非线性方程组。