[发明专利]一种基于光纤传感器的测量变截面梁变形的方法

摘要

本发明提供了一种基于光纤传感器的测量变截面梁变形的方法，其目的在于检测大型结构体在受到外力或内力时发生的形变，对大型结构体的变形情况进行实时监测。其特征为光纤传感器布置于待测结构体上，利用光纤传感器测量结构体特定位置处的应变，将测得的离散应变数据进行分段插值，成为连续多项式，测得在光纤传感器粘贴位置处的梁的厚度值并进行分段插值得到梁的厚度插值多项式，结合应变多项式和厚度多项式进行两次积分，带入初始条件后就得到结构的变形曲线。本发明主要用于结构健康监测领域，相比于以前的方法，本发明具有计算简单，精度高的特点，适合于动态实时测量和监测。

主权项

一种基于光纤传感器的测量变截面梁变形的方法，其特征在于实现步骤如下：第一步：获取变截面梁的轴线上的应变数据和厚度值对于变截面梁，在等间距位置x0、x1、x2、……xn处贴有光纤传感器用来测量应变值，它们测得的应变数据为ε0、ε1、ε2、……εn，则认为在第i小段内，应变值为εi(x)，梁的厚度值为hi(x)，i＝1、2、……n，ϵ(x)=ϵi-1-(ϵi-1-ϵi)x-xi-1Δl,xi-1<x<xi]]>h(x)=hi-1-(hi-hi-1)x-xi-1Δl,xi-1<x<xi---(6)]]>其中Δl＝xi‑xi‑1为所贴应变传感器的间距，{hi，hi‑1}、{εi‑1，εi}为传感器所贴位置{xi‑1，xi}处的梁的厚度值及应变值；第二步：利用第一步的数据计算变截面梁的转角tanθ(x)和挠度y(x)分段递推形式tanθ(x)=2∫xi-1xϵ(x)h(x)dx+tanθi-1,xi-1<x<xi---(7-1)]]>y(x)=∫xi-1xtanθ(x)dx+yi-1=2∫xi-1x∫xi-1xϵ(x)h(x)dxdx+∫xi-1xtanθi-1dx+yi-1,xi-1<x<xi---(7-2)]]>tanθi‑1为梁位于xi‑1处的倾斜角也即转角，yi‑1为梁位于xi‑1处的挠度，将(6)式带入(7‑1)式中，化简得：tanθi=2Δl[ϵi-1-ϵihi-1-hi+ϵi-1hi-ϵihi-1(hi-1-hi)2loghihi-1]+tanθi-1,i=1,2,...n---(8)]]>将(6)式和(8)式带入(7‑2)式中，化简得：yi=(Δl)2[ϵi-1-ϵihi-1-hi-2ϵi-1hi-ϵihi-1(hi-1-hi)3(hiloghihi-1+(hi-1-hi))]+yi-1+Δltanθi-1,i=1,2,...,n---(9)]]>其中，Δl表示所贴传感器的间距，εi‑1、εi和hi‑1、hi分别表示xi‑1、xi处的应变值和变截面梁的厚度值，tanθi‑1表示xi‑1处的转角值，yi‑1、yi表示xi‑1、xi处的挠度值；第三步，略去第二步公式中的log项泰勒展开式中的高阶小量，对第二步的公式进行进一步化简对于公式(8)、(9)，继续进行简化，略去log项的高阶小量，loghihi-1=hi-1-hi2hi-12(hi-3hi-1);hihi-1→1,i=1,2,...n---(10)]]>tanθi=Δlhi-1[(2-hihi-1)ϵi-1+ϵi]+tanθi-1;hihi-1→1,i=1,2,...n---(11)]]>yi=(Δl)23hi-1[(3-hihi-1)ϵi-1+ϵi]+yi-1+Δltanθi-1;hihi-1→1,i=1,2,...n---(12)]]>其中，Δl表示所贴传感器的间距，εi‑1、εi和hi‑1、hi分别表示xi‑1、xi处的应变值和变截面梁的厚度值，tanθi‑1表示xi‑1处的转角值，yi‑1、yi表示xi‑1、xi处的挠度值；对于悬臂梁结构，y0＝0，tanθ0＝0即为初始条件，对于简支梁结构，将yn＝0作为初始条件用来求解挠度值yi；由公式(11)、(12)便可得到变截面梁在传感器所贴位置处的挠度值。