[发明专利]一种基于卡尔曼滤波的复杂环境下信号重构方法

摘要

本发明涉及一种基于卡尔曼滤波的复杂环境下信号重构方法，与现有技术相比解决了计算复杂度高、效率低的缺陷。本发明包括以下步骤：对信号进行快速压缩，设计稀疏测量矩阵，在复杂环境下进行压缩测量获得测量值；建立信号的先验模型，输入信号的稀疏率，建立信号的先验模型；在二分图上进行置信传播计算；采用近似MMSE估计得到信号估计的初始值；使用卡尔曼滤波得到信号估计值。本发明采用了简单的稀疏测量矩阵，简化了测量矩阵的存储，信号重构时结合二分图和基于卡尔曼滤波的信号估计方法，进一步简化压缩感知的编码过程并提高重构精度。

主权项

1.一种基于卡尔曼滤波的复杂环境下信号重构方法，其特征在于，包括以下步骤：11)对信号进行快速压缩，设计稀疏测量矩阵ΦM×N，在复杂环境下进行压缩测量获得测量值y；12)建立信号的先验模型，输入信号x的稀疏率q，建立信号x的先验模型f(x)；13)在二分图上进行置信传播计算，定义变量节点b和校验节点c，建立二分图，以信号的先验为初始值进行迭代置信传播计算，得到信号的边缘分布f(v)；14)采用近似MMSE估计得到信号估计的初始值15)使用卡尔曼滤波得到信号估计值所述的使用卡尔曼滤波得到信号估计值包括以下步骤：151)令为输入卡尔曼滤波的初始值，152)计算未经校正的变量估计误差的均方值P'(k)，其计算公式如下：P'(k)＝AP(k‑1)AT，A是变量的增益矩阵，为常数，符号T表示转置；153)计算滤波增益矩阵H(k)，其计算公式如下：其中为压缩测量时产生的噪声方差；154)计算信号估计值其计算公式如下：155)计算最小均方误差阵P(k)，其计算公式如下：P(k)＝(I‑H(k)Φ)P'(k)；156)若||H(k)||₂＞ξ，ξ为常数，令k＝k+1，重复计算均方值P'(k)、滤波增益矩阵H(k)、信号估计值和最小均方误差阵P(k)；若||H(k)||₂＜ξ，输出157)选择中最大K个系数的位置作为支撑集Γ，其中K为稀疏信号中非零元素的个数，令：