[发明专利]一种自适应H无穷控制的悬臂梁振动控制方法

摘要

本发明公开的是一种自适应H无穷控制的悬臂梁振动控制方法，应用于悬臂梁振动控制中；其方法为：（1）建立悬臂梁的模型；2）建立自适应控制器，将自适应控制器控制输出作为悬臂梁系统的控制输入；（3）基于Lyapunov稳定性理论，建立自适应律，确保系统稳定性;本发明控制器由两部分组成，一部分采用自适应控制器逼近悬臂梁系统的理想控制输入，另一部分采用H无穷鲁棒控制器提高系统对不确定项和外界干扰的鲁棒性。本发明可以针对外界干扰不确定实时调整控制器的参数，精确跟踪给定的参考轨迹，使跟踪误差迅速收敛为零；基于Riccati‑like方程设计的控制器能有效消除系统非线性对轨迹跟踪的影响，能够对悬臂梁系统实现满意的跟踪性能，同时提高了系统的鲁棒性和可靠性。

主权项

1.一种基于自适应H无穷控制的悬臂梁振动控制方法，其特征在于，包括以下步骤：1)建立悬臂梁的模型；所述悬臂梁的动态模型为：式中：C,K_b∈R^i*i为系统参数，其中C为阻尼项，K_b为频率项，d为扰动项，u为输入向量，q为悬臂梁系统的实际振动轨迹，R表示实域，i表示矩阵的阶数；2)建立自适应H∞控制器，将自适应H∞控制器控制输出作为悬臂梁系统的控制输入；所述自适应H∞控制器控制输出的跟踪误差动态方程为：其中，矩阵选取一个矩阵K＝[k₁ k₂]；令系统跟踪误差为：e₁＝q‑q_d；q表示悬臂梁系统的实际振动轨迹，q_d为悬臂梁系统的参考轨迹；为自适应参数估计误差，u_h是线性反馈项，u_s是鲁棒补偿项，u_h用来实现H_∞跟踪性能指标，u_s用来消减外界干扰带来的影响；ΔF是模型不确定项；3)基于Lyapunov稳定性理论，建立自适应律，确保系统稳定性；具体步骤如下：定义Lyapunov方程为：求V对时间t的导数得：对从0到T积分得公式由于V(T)≥0，所以即系统实现了上述自适应H∞控制性能指标；其中，权值自适应律参数α＞0， Q,P为任意两个2×2阶的正定矩阵，e(0)表示t＝0时e的值，衰减因子ρ>0，||d||表示d的范数。