[发明专利]改进的QEM三维模型简化方法

摘要

一种改进的QEM三维模型简化方法，属于图像处理技术领域。本发明的目的是通过对QEM三维模型进行改进，从而有效保留细节模型，视觉上更接近于原始模型的改进的QEM三维模型简化方法。本发明的步骤是：二面角获得、获得高斯曲率和平均曲率、获得离散曲率、改进的误差测度矩阵，将顶点处的三角形面积之和、顶点曲率与二次误差矩阵结合起来，共同构成网格简化时的误差控制因素。本发明利用无数平面三角形对光滑网格表面进行的微分逼近，可以利用微分几何学的表面曲率来对各个顶点处的弯曲程度进行描述。为保持简化前后网格中的尖锐特征，可以通过对顶点曲率变化的测度来控制网格简化的质量。

主权项

一种改进的QEM三维模型简化方法，其特征在于：其步骤是：二面角：网格模型顶点集，边集，面集；设v为网格模型M中的一个顶点，为v的有序相邻顶点，则边表示为，相邻两边的夹角，面表示为，则有面的法向，两个面的二面角即为两个面法向的夹角，因此有二面角；高斯曲率和平均曲率：网格中某顶点的高斯曲率K描述了网格模型在顶点v处的弯曲程度，定义为：(4.8)其中，为相邻两边的夹角，是该顶点所在所有三角形的面积之和；网格中某点的平均曲率H描述的是相邻三角形面片的弯曲程度，定义为：(4.9)其中，为网格模型的边的长度，为连接的两个面的二面角，是该顶点所在所有三角形的面积之和；离散曲率：设顶点v的两个主曲率为和，则定义离散曲率，由于高斯曲率，平均曲率，得到，因此有：(4.10)为计算方便，取离散曲率的第二范数平方值作为改进算法中的重要因素：(4.11)；改进的误差测度矩阵：令，则误差测度矩阵写为：(4.12)其中，Q为经典二次误差测度矩阵，A为该顶点所在三角形的面积之和；公式(4.12)将顶点处的三角形面积之和、顶点曲率与二次误差矩阵结合起来，共同构成网格简化时的误差控制因素。