[发明专利]一种高效变步长数值方法在审
| 申请号： | 201510698703.0 | 申请日： | 2015-10-26 |
| 公开（公告）号： | CN106610916A | 公开（公告）日： | 2017-05-03 |
| 发明（设计）人： | 范圣韬 | 申请（专利权）人： | 范圣韬 |
| 主分类号： | G06F17/13 | 分类号： | G06F17/13 |
| 代理公司： | 暂无信息 | 代理人： | 暂无信息 |
| 地址： | 274000 山东省菏泽市人民路*** | 国省代码： | 山东;37 |
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| 摘要： | 本发明提出了一种高效变步长数值方法，以梯形法的离散化公式为基础，并假定变量在一个步长内线性变化，通过对变量的线性插值，构建了一个新的数值方法。新数值方法可以在不改变线性方程组系数矩阵的条件下实现步长的改变，避免了线性方程组求解过程中的LU分解，大大提高了计算效率；而且新数值方法不但是A稳定的，还可以通过选取合适的参数有效地抑制计算过程中的数值震荡现象。 | ||
| 搜索关键词： | 一种 高效 步长 数值 方法 | ||
【主权项】：
一种高效变步长数值方法，其特征在于：1)对于对于如式(1)的微分方程：梯形法的离散化公式为：对梯形公式(2)通过线性插值构建新的数值方法。2)对于t时刻到t+Δt时刻间的任何时刻t′∈(t,t+Δt]，设：t′＝t+kΔt,k∈(0,1] (3) 通过线性插值得到t′时刻和t+Δt时刻变量之间的关系，如(4)和(5)式所示：3)将(4)和(5)式代入梯形公式(2)，从而得到新的关于t′时刻的离散化公式：其中，Δt′＝t′‑t＝kΔt (7) 。
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