[发明专利]一种基于二元假设检验的混沌检测方法

摘要

本发明应用于混沌信号处理领域的混沌序列检测，尤其涉及一种针对较大噪声干扰时的一维混沌序列检测方法。本发明根据混沌序列和高斯白噪声序列各自的特点，将接收序列升序排列后分组，并求解各分组数据的均值，从两种序列分组数据均值不同为出发点，提供了一种稳健混沌序列检测方法，该方法能够在较低信噪比下实现混沌序列检测，且易于实现。本发明方法能够在较低信噪比下实现混沌序列检测，且易于实现。

主权项

一种基于二元假设检验的混沌检测方法，其特征在于，包括以下步骤：S1、设接收序列为y_n，对于相空间中的点为(y_n,y_n+1)，对所述y_n进行升序排列得令则(t_n,z_n)是重排后相空间中的点，其中，n是不为零的自然数；S2、将S1所述重排后相空间中的点(t_n,z_n)的纵坐标z_n按顺序均分为M组，每组K个点，则有N＝MK；S3、计算S2所述M组数据的均值和方差${\widehat{\mathrm{\σ}}}_m^2=\frac{1}{K-1}\underset{k=1}{\overset{K}{\Σ}}{(z_{(m-1)K+k}-{\widehat{\mathrm{\μ}}}_m)}^2;$S4、根据分段数据求解判决变量$G=\frac{K}{{\widehat{\mathrm{\σ}}}^2}{\widehat{\mathrm{\σ}}}_{\mathrm{\μ}}^2,$其中，${\widehat{\mathrm{\σ}}}_{\mathrm{\μ}}^2=\frac{1}{M-1}\underset{m=1}{\overset{M}{\Σ}}{({\widehat{\mathrm{\μ}}}_m-\widehat{\mathrm{\μ}})}^2$表示均值的方差，$\begin{array}{c}\widehat{\mathrm{\μ}}=\frac{1}{M}\underset{m=1}{\overset{M}{\Σ}}{\widehat{\mathrm{\μ}}}_m\\ {\widehat{\mathrm{\σ}}}^2=\frac{1}{M}\underset{m=1}{\overset{M}{\Σ}}{\widehat{\mathrm{\σ}}}_m^2\end{array}$表示均值和方差的平均值；S5、求解判决变量G的近似概率分布，无论在H₀假设下还是H₁假设下，在M和K都较大时，判决变量G的分布都可用高斯分布来近似，所述判决变量G的高斯分布均值为${\mathrm{\μ}}_G=E{\[G\]}_{H_1}\≈K\frac{E\[{\widehat{\mathrm{\σ}}}_{\mathrm{\μ}}^2\]}{E{\[{\widehat{\mathrm{\σ}}}^2\]}_{H_1}}\≈K\frac{\frac{1}{K}{\stackrel{\‾}{\mathrm{\σ}}}^2+{\mathrm{\σ}}_0^2}{{\stackrel{\‾}{\mathrm{\σ}}}^2}=1+K\frac{{\mathrm{\σ}}_0^2}{{\stackrel{\‾}{\mathrm{\σ}}}^2},$所述判决变量G的高斯分布方差为$\begin{array}{c}{\mathrm{\σ}}_G^2=D\[G\]{|}_{H_1}\≈K^2\{\frac{D\[{\widetilde{\mathrm{\σ}}}^2\]D\[{\widetilde{\mathrm{\σ}}}_{\mathrm{\μ}}^2\]}{{(E\[{\widetilde{\mathrm{\σ}}}^2\])}^4}+\frac{D\[{\widetilde{\mathrm{\σ}}}^2\]{(E\[{\widehat{\mathrm{\σ}}}_{\mathrm{\μ}}^2\])}^2}{{(E\[{\widehat{\mathrm{\σ}}}^2\])}^4}+\frac{D\[{\widehat{\mathrm{\σ}}}_{\mathrm{\μ}}^2\]}{{(E\[{\widehat{\mathrm{\σ}}}^2\])}^2}\}{|}_{H_1}\\ \≈\{\frac{2}{N-M}(1+K\frac{{\mathrm{\σ}}_0^2}{{\stackrel{\‾}{\mathrm{\σ}}}^2})+(\frac{2}{M-1}+\frac{4}{M}K\frac{{\mathrm{\σ}}_0^2}{{\stackrel{\‾}{\mathrm{\σ}}}^2})\}\end{array},$其中，H₀假设为y_n＝v_n,n＝1,2,3,...,N+1，H₁假设为y_n＝v_n+x_n,n＝1,2,3,...,N+1，v_n为零均值高斯随机变量，方差为σ²，{x_n}为一维混沌序列，满足f(x_n)＝x_n+1，,D[·]表示方差,E[·]表示期望；S6、根据给定虚警概率P₀，确定判决门限对S1所述序列y_n进行判决，若大于判决门限G_GATE则为混沌序列，漏警概率为其中，μ_P和σ_P分别为判决变量的均值和标准差。