[发明专利]一种不确定网络化多时滞系统的稳定性判断方法

摘要

本发明公开了一种不确定网络化多时滞系统的稳定性判断方法，建立闭环网络化多时滞控制系统模型，将闭环网络化多时滞控制系统的不确定性映射到凸多面体参数空间中，得到凸多面体不确定网络化多时滞控制系统模型；基于构造的Lyapunov函数，利用自由权矩阵法，判断得到的凸多面体不确定网络化多时滞控制系统的时滞相关鲁棒稳定性，得到时滞相关鲁棒稳定充分条件。本发明避免了在不确定空间内对所有的凸多面体顶点使用相同的Lyapunov函数，减少了鲁棒稳定充分条件的保守性。

主权项

1.一种不确定网络化多时滞系统的稳定性判断方法，其特征在于，具体包括以下步骤：步骤1，建立闭环网络化多时滞控制系统模型；步骤2，将闭环网络化多时滞控制系统的不确定性映射到凸多面体参数空间中，得到凸多面体不确定网络化多时滞控制系统模型；步骤3，构造包含有多时滞信息的Lyapunov函数；步骤4，利用自由权矩阵法，判断步骤2得到的凸多面体不确定网络化多时滞控制系统的时滞相关鲁棒稳定性，得到时滞相关鲁棒稳定充分条件；若满足时滞相关鲁棒稳定充分条件，则不确定网络化多时滞系统是稳定的，若不满足，则不确定网络化多时滞系统是不稳定的；所述步骤1中的闭环网络化多时滞控制系统模型为：其中，正整数为时变时滞；A_p,B_p,C_p是适维的实常系数矩阵，k是当前的采样时刻，为增广的系统状态变量，A_c,B_c,C_c,D_c是适维的实常系数矩阵；所述步骤2中的凸多面体不确定网络化多时滞控制系统模型为：其中，A0α,A1α…,A3α是系统矩阵组；所述步骤3中构造的包含有多时滞信息的Lyapunov函数如下：V(x(k))＝V1+V2+V3+V4其中，V1＝xT(k)Pαx(k)式中，Pα,R1α,R2α,R3α∈Rn×n为依赖参数αi(t)的对称正定矩阵，0≤αi(t)≤1，i＝1,2,…,n是有界实标量函数；t为不确定网络化多时滞系统的时间变量，αi(t)为时间依赖的不确定参数；所述步骤4中的凸多面体不确定网络化多时滞控制系统的时滞相关鲁棒稳定的充分条件是：对于时变时滞存在对称正定矩阵P_α＝P_α^T>0，Q_α＝Q_α^T>0，以及任意适当维数的矩阵N_iα,M_iα,S_iα(i＝1,2)，X_α,Y_α,Z_α≥0能够使下述一组线性矩阵不等式成立：Λ23α＝dmaxΞ23αΛ24α＝dmaxΞ24aΛ34α＝dmaxΞ34αΞijα＝Xijα+Yijα+Zijα，i，j＝1，2，3