[发明专利]一种基于离散Krawtchouk正交多项式的图像无损压缩方法

摘要

本发明请求保护一种基于离散Krawtchouk正交多项式的图像无损压缩方法，属于数字图像压缩技术领域。本发明的编码及解码方法在进行二维正向/反向正交变换时，采用二维整数正向/反向离散Krawtchouk正交多项式变换来替代现有技术所使用的其它整数变换方法，实现无损压缩，可以有效地解决编码器失配问题，实现无损编码，而且具有较高的压缩性能以及更好的可扩展性。本发明矩阵变换实现从整数映射到整数，且在原位之间计算，完好地重构图像，降低了硬件资源消耗，有利于硬件实现。

主权项

1.一种基于离散Krawtchouk正交多项式的图像无损压缩方法，其特征在于：包括压缩过程和解压缩过程，其中压缩过程包括：101、图像数据输入步骤；102、采用二维整数正向离散Krawtchouk正交多项式对图像数据进行变换步骤；103、熵编码器压缩步骤，解压缩过程包括：104、熵解码器解压缩步骤；105、二维整数反向离散Krawtchouk正交多项式变换步骤；106、图像显示步骤；所述步骤102二维整数正向离散Krawtchouk正交多项式变换步骤具体为：201、将输入的图像分为大小为N×N的数据块，N表示长或宽方向上像素点的个数；202、将离散Krawtchouk正交多项式变换的基矩阵分解为至多N+1个单行基本可逆矩阵相乘的形式，得到变换的中间矩阵；203、将二维整数正向离散Krawtchouk正交多项式变换的中间矩阵与输入图像数据进行二维整数正向离散Krawtchouk正交多项式变换，并将得到的结果生成为新的矩阵，完成变换步骤；为了优化矩阵分解，我们找到一种算法使误差减少到最小，使得P^TA＝S₈S₇S₆S₅S₄S₃S₂S₁S₀，矩阵A满足A^‑1＝A^T，det A＝1，P为行置换阵，S_m为单行基本可逆阵，且其中，m＝1，2，…，8，为m列为0的向量，e_m为单位矩阵的第m列向量，I表示大小为8×8的基本单位阵；一维整数正向离散Krawtchouk正交多项式变换具体按照以下公式y'＝P[S8…[S2[S1[S0x]]]…]式中，[.]表示四舍五入算术运算符，x＝[x0,x1,…xN‑1]'表示输入向量，y'表示输出向量。