[发明专利]管道内水-气耦合瞬变流的模拟方法

摘要

本发明公开了一种基于有限体积法的管道内水‑气耦合瞬变流的模拟方法，并考虑水‑气耦合作用过程中冲击水体的对流项以及尾水深度的影响。首先将计算区域分成三个部分：冲击水体、水‑气交界面和滞留气团。针对水体部分，首先将水体计算区域离散成计算网格单元，建立瞬变流基本微分方程的离散格式；然后，采用Godunov格式对水体单元控制体的数值通量进行求解。采用Runge‑Kutta法对水体离散方程的数值积分项求解。采用Godunov格式和理想气体状态方程联立实现水‑气交界面的动态追踪。通过引入斜率限制器来抑制虚假的数值振荡，从而实现二阶精度的模拟。可对输水管道系统中水流冲击滞留气团的水‑气耦合作用水力现象进行准确、严格的数值模拟和瞬变分析。

主权项

1.一种管道内水‑气耦合瞬变流的模拟方法，其特征在于：采用有限体积法和Godunov格式来模拟有压管道系统中含滞留气团的水‑气耦合作用水力瞬变现象，具体步骤如下：步骤1：将管道系统内瞬变流进行划分为水体、水‑气交界面、滞留气团三大部分，并建立相应的控制方程，根据工程实例确定初始条件以及边界条件；步骤2：根据有限体积法划分计算网格，并建立离散方程；对控制单元i及时间段Δt内，控制单元i具体为从界面i‑1/2到i+1/2，时间段Δt具体为从t到t+Δt，建立的流动变量u的积分方程为：其中，上标n和n+1分别代表t和t+Δt时步；为u在整个控制体的平均值；H是测压管水头，V是平均截面速率；f为单元界面处的通量；为源项；f为达西‑威斯巴哈摩阻系数；D为管径；步骤3：采用Godunov格式求解水体的离散方程的数值通量，并取得二阶精度；具体如下：步骤3.1：求解水体内部控制单元界面处通量：首先，基于黎曼问题，根据Godunov格式，对任一内部控制单元i，1＜i＜N，界面i+1/2处的通量为：其中，H是测压管水头；V是平均截面速率；是V的平均值，为一常数；为在n时步时，u分别到界面i+1/2左、右侧两侧的平均值；接着，通过引入MUSCL‑Hancock格式计算内部单元通量fi+1/2，从而取得二阶精度；步骤3.2：构建虚拟控制单元以求解冲击水体上下游边界控制单元界面处通量：为在边界面处也取得二阶精度，分别在起始控制单元I1上游侧、终点控制单元N下游侧构建两个虚拟控制单元I‑1、I0，以及IN+1、IN+2，并假定在虚拟单元处的流动信息与边界处是一致的，从而可求解边界黎曼问题，且相应的Godunov通量f1/2和fN+1/2也像内部单元那样进行计算；步骤3.3：将负特征线与黎曼向量相结合以求得管道进口边界控制单元界面处通量；步骤4：通过基于Runge‑Kutta方法对水体的离散方程的数值积分项进行求解，从而得到二阶显式有限体积法的Godunov格式；步骤5：给出二阶显式有限体积法的Godunov格式所满足的CFL条件；步骤6：采用Godunov格式和理想气体状态方程联立实现水‑气交界面的动态追踪。