[发明专利]叶片曲面整体曲率光顺方法

摘要

本发明提供了一种叶片曲面整体曲率光顺方法，包括插值初始流线得到叶片曲面；计算叶片曲面采样点处沿流线方向和叶高方向的法曲率导数；计算叶片曲面沿流线方向和叶高方向的法曲率导数平方总和；沿着叶片的圆周方向调整叶片曲面的数据点，并利用黄金分割算法搜索数据点的最优调整角度值，减少叶片曲面的法曲率导数平方总和。本发明解决了同时使叶片曲面沿流线方向和叶高方向曲率光顺的问题，适用于离心式、轴流式叶轮叶片曲面的光顺造型问题。

主权项

1.一种叶片曲面整体曲率光顺方法，其特征在于，包括如下步骤：步骤S1：输入初始流线，插值初始流线得到叶片曲面；步骤S2：计算叶片曲面在曲面采样点处沿流线方向和叶高方向的法曲率导数；步骤S3：计算叶片曲面沿流线方向和叶高方向的法曲率导数平方总和E；步骤S4：针对叶片曲面的点集{pk∈R3,1≤k≤m}中的每个点，计算每个点到原叶片曲面的距离d；其中，pk为点集中第k个点，R3为3维实向量空间，m为点集中点总个数；步骤S5：若距离d大于给定的允许误差值dmax，则不调整该点，并在当前迭代次数未超过最大迭代次数Tmax时返回步骤S4以进行迭代计算；若距离d小于给定的允许误差值dmax，则利用黄金分割法搜索该点沿叶片圆周方向的最优调整角度θ，使叶片的法曲率导数平方总和E取最小值，并记为Enew；若Enew＜E，则计算调整后该点的坐标，并替换原来的点，令E＝Enew，并在当前迭代次数未超过最大迭代次数Tmax时返回步骤S4以进行迭代计算；否则不调整该点，并在当前迭代次数未超过最大迭代次数Tmax时返回步骤S4以进行迭代计算；所述步骤S2包括如下步骤：步骤S201：根据欧拉公式，叶片曲面在点p处沿切向x的法曲率计算公式κp(x)为其中κ₁表示曲面在点p处的最大主曲率，κ₂表示曲面在点p处最小主曲率，表示切向x与主曲率κ₁所在的主曲率方向的有向夹角；步骤S202：由于叶片曲面是通过插值初始流线得到的，则认为叶片曲面的u参数线是叶片曲面的流线，v参数线方向是叶片的叶高方向；步骤S203：设p1,p2两点是在叶片曲面的同一u参数线上，且两点的弧长距离为s，叶片曲面在点p1处沿流线方向的法曲率导数的计算公式为，其中t₁表示叶片曲面在点p₁处的流线方向，t₂表示叶片曲面在点p₂处的流线方向，表示叶片曲面在点p₁处沿t₁方向的法曲率，表示叶片曲面在点p₂处沿t₂方向的法曲率；所述步骤S3具体为：根据沿叶片曲面流线方向和叶高方向给定的采样点数目，首先计算叶片在每点处沿流线方向和叶高方向的法曲率导数，进而计算叶片曲面沿流线方向和叶高方向的法曲率导数平方总和E，其中，表示叶片在点p₁处沿流线方向的法曲率导数，表示叶片在点p₁处沿叶高方向的法曲率导数；w₁,w₂分别表示叶片沿流线方向、叶高方向的法曲率导数平方总和权重；n为曲面采样点个数。