[发明专利]一种基于格拉斯曼（Grassmann）流形的数据聚类分析方法

摘要

一种基于格拉斯曼（Grassmann）流形的数据聚类分析方法，涉及一种空间数据聚类方法，所述方法包括以下过程：输入                                               个数据点，待聚类数目K计算数据点之间的距离；构造拉普拉斯矩阵，其中D为对角矩阵，；求拉普拉斯矩阵L的k个最大特征值对应的特征向量并且构造矩阵，将Y每一行看成是空间内的一点，使用K均值算法对其进行分类；本发明不仅对能够分布在不同子空间上的数据进行有效聚类，而且能够对具有复杂几何结构的数据集合进行分析，在流形空间上进行有效聚类。

主权项

一种基于格拉斯曼（Grassmann）流形的数据聚类分析方法，其特征在于，所述方法包括以下过程：步骤1：输入个数据点，待聚类数目k；步骤2：基于Grassmann流形上两点之间的距离公式，计算数据点之间的距离，，构造相似性矩阵；其中p和q为Grassmann流形上的两个点，p和q之间的主角度为；步骤3：构造拉普拉斯矩阵，其中D为对角矩阵，；步骤4：求拉普拉斯矩阵L的k个最大特征值对应的特征向量并且构造矩阵，其中为列向量；步骤5：单位化V的行向量，得到矩阵Y，其中；步骤6：将Y的每一行看成是R^k空间内的一点，使用K均值算法对其进行分类；步骤7：如果Y的第行属于第类，则将原数据点也划分到第类输出数据点的划分。