[发明专利]基于Godunov格式的有压管道中水柱分离的模拟方法

摘要

本发明公开了一种基于Godunov格式的有压管道中水柱分离的模拟方法，该方法首先将计算域离散成计算网格单元，建立瞬变流基本微分方程的离散格式；然后采用时空均为二阶精度的Godunov格式求解纯对流时，单元控制体的数值通量；接着，基于二阶Runge‑Kutta离散格式的时间算子分裂法，在纯对流控制方程的解中引入源项，从而得到最终解的二阶显式有限体积法(FVM,Finite Volume Method)Godunov格式；最后，根据算得的压力判定是否发生水柱分离：若已形成，则进行水柱分离模块计算；反之，进入下一时步计算。此外，本发明通过引入斜率限制器来抑制虚假的数值振荡。本发明可对输水管道系统中瞬变蒸汽空化现象进行准确、严格的数值模拟和瞬变分析，从而达到规避工程风险，保护水利系统的安全的目的。

主权项

1.一种基于Godunov格式的有压管道中水柱分离的模拟方法，其特征在于，采用Godunov格式来模拟输水管道系统中水柱分离‑弥合水锤现象，具体步骤如下：步骤1：建立瞬变流基本微分方程，根据工程实例确定计算域、初始条件以及边界条件；步骤2：根据FVM划分计算网格，并建立离散方程；步骤3：采用Godunov方法求解纯对流时的离散方程，得到纯对流时控制单元界面处的数值通量，并取得二阶精度；步骤4：通过基于二阶Runge‑Kutta离散格式的时间算子分裂法，在纯对流控制方程的解中引入源项，从而得到最终解的二阶显式FVM‑Godunov格式；步骤5：根据计算得到的压力判定是否形成水柱分离：若已形成，则进行水柱分离模块计算；反之，进入下一时步计算；步骤2中，对控制单元i，建立的流动变量u的积分方程为：其中，上标n和n+1分别代表t和t+Δt时步；为u在整个控制体的平均值；H是测压管水头，V是平均截面速率；Δx为控制单元尺寸；dx为积分变量；f为单元界面处的通量；为源项；f为达西‑威斯巴哈摩阻系数；D为管径；步骤3包含以下子步骤：步骤3.1：求解内部控制单元界面处通量；首先，基于黎曼问题，根据Godunov格式，对任一内部控制单元i，1其中，H是测压管水头；V是平均截面速率；是V的平均值，为一常数；a为波速；g是重力加速度；为在n时步时，u分别到界面i+1/2左、右侧两侧的平均值；接着，通过引入MUSCL‑Hancock格式计算内部单元通量fi+1/2，从而取得空间和时间上的二阶精度；步骤3.2：求解边界控制单元界面处通量；为在边界面处也取得二阶精度，分别在起始控制单元1上游侧、终点控制单元N下游侧构建两个虚拟控制单元I‑1、I0，以及IN+1、IN+2，并假定在虚拟单元处的流动信息与边界处是一致的；从而可求解边界黎曼问题，且相应的Godunov通量f1/2和fN+1/2也可像内部单元那样进行计算。