[发明专利]基于最小二乘映射的机械故障特征参量优化方法

摘要

本发明涉及一种基于最小二乘映射的机械故障特征参量优化方法，将用于机械设备在线监测和故障诊断领域。具体包括以下步骤：根据所要诊断的机械设备计算提取特征参量，并在特征空间构造特征矢量，再构造特征矢量由特征空间映射到判决空间的误差向量和总均方误差，根据总均方误差最小原则选择变换矩阵，最后用变换矩阵构造出新的特征参量。

主权项

一种基于最小二乘映射的机械故障特征参量优化方法，其特征在于：包括以下步骤：一、根据所要诊断的机械设备计算提取特征参量P，并在特征空间构造矢量P_ij。P_ij＝{p_ij1，p_ij2，…，p_ijk|i＝1～M，j＝1～N}^T其中，i表示故障类型的数目为M，j表示特征参量的数目为N，k为特征参量的维度(一般取2)。矢量P_ij的端点表示故障类型。二、构造矢量P_ij由特征空间映射到判决空间的误差向量ε_ij和总均方误差ε。ε_ij＝L_ij‑V_i其中，L_ij表示矢量P_ij在判决空间的映像，V_i表示矢量P_ij投射在判决空间的点。三、计算将矢量P_ij由特征空间映射到判决空间的变换A。a.矢量P_ij由特征空间映射到判决空间的矢量L_ij＝AP_ij。b.根据总的均方误差最小原则计算变换矩阵A。由误差向量ε_ij和总均方误差ε以及矢量L_ij公式可以推导出：因为选取的变换A使得ε最小，所以A可以通过下面公式求得，表示梯度算子。于是得：又因为：将其带入上述恒等式得：所以要寻找的变换A为：当故障类型的数目M≥2时，则变换A为：四、构造在判决空间内的新特征参量NP。NP＝A×P 。