[发明专利]一种应用于GPS导航的自适应卡尔曼滤波算法

摘要

本发明公开了一种应用于GPS导航的自适应卡尔曼滤波算法，主要解决现有的自适应卡尔曼滤波算法无法随着滤波过程自适应调节的问题，其过程是：(1)设置算法参数，并对目标状态进行初始化；(2)建立AR模型，套用卡尔曼滤波框架计算出AR模型的系数；(3)利用基于AR模型的卡尔曼滤波来预测目标状态，包括预测均值和误差协方差；(4)使用测量数据更新目标状态,计算增益矩阵、后验估计均值以及后验估计误差协方差；(5)在线自适应地计算状态噪声协方差，输出目标位置的状态值和协方差，令k增加1,返回步骤2；本发明与现有自适应卡尔曼滤波算法相比，能够实现更加精确的目标状态估计，可用于实际的GPS导航系统。

主权项

1.一种应用于GPS导航的自适应卡尔曼滤波算法，其特征在于，包括如下步骤：(1)设置模型参数：状态变量的维数M，多项式的阶数N，且满足M≥N+2，状态噪声方差初始矩阵Q0，并对目标状态的估计均值xk‑1|k‑1和协方差Pk‑1|k‑1进行初始化，k表示离散时间的采样点；初始状态估计x0|0＝[z0 z‑1 … z‑M+1]T，其中zi；i＝‑M+1,‑M+2,…,‑1,0；为滤波器起始之前各个时刻的目标位置观测量；(2)建立AR模型，在卡尔曼滤波框架下计算出AR模型系数，具体实施过程如下：(2a)根据AR模型的定义，建立AR模型系数约束的表达式Au_k＝b，其中u_k为AR模型系数，u_k＝[h₁ h₂ … h_M]^T，h_i为滤波器系数，i＝1,2,…,M，b＝[1 0 … 0]^T，A为(N+1)×M维Vandermonde矩阵，(2b)计算AR模型系数向量u_k的最优解计算式为(2c)计算状态转移矩阵F_k|k‑1，(3)由步骤(2)得到Fk|k‑1的值，利用基于AR模型的卡尔曼滤波来预测目标状态，目标状态包括均值和误差协方差；(4)利用实时测量的数据更新目标状态，并且计算增益矩阵、后验估计均值以及后验估计误差协方差；(5)在线自适应地计算状态噪声协方差，输出目标位置的估计均值和估计误差协方差，并且令k增加1，返回进行步骤2；其中在线自适应地计算状态噪声协方差的过程如下：5.1利用新息序列计算实际的新息协方差矩阵其中dk＝zk‑Hxk|k‑1，W为滑窗长度；H为观测矩阵，H＝[1 0 … 0]1×M，xk|k‑1为k‑1时刻目标状态的预测均值；5.2将理论的新息协方差S_k用实际的新息协方差代替，并用公式在线计算状态噪声的协方差，其中K_k为k时刻的增益矩阵。