[发明专利]一种基于变压器分段模型的绕组漏磁与电动力计算方法

摘要

本发明是一种基于变压器分段模型的绕组漏磁与电动力计算方法，其特点是，包括：对电力变压器进行有限元磁场建模和求解，以矢量磁位棱边有限元方法为基础计算变压器漏磁场，通过模拟变压器内部磁场分布，对绕组所受到的电动力进行计算和分析。本发明充分考虑了调压绕组运行状态对漏磁场分布的影响，分别对最大分接、额定分接和最小分接这三种不同运行条件下的漏磁场进行了计算和分析，从而更准确的模拟了由于调压绕组的不同接法，导致变压器绕组的磁场及受力发生变化的情况，并且得出了漏磁场和电动力的分布规律。为变压器绕组结构稳定性的判定提供依据，具有科学合理，真实有效，实用价值高等优点。

主权项

一种基于变压器分段模型的绕组漏磁与电动力计算方法，其特征是，它包括以下步骤：1)变压器漏磁场的计算基于矢量磁位棱边有限元法对变压器漏磁场进行计算，矢量磁位有限元法采用矢量磁位A，忽略磁滞效应和涡流效应，根据Maxwell方程得到变压器非线性磁场方程：$\▿\×\frac{1}{\mathrm{\μ}}\▿\×A=\mathrm{\α}J---\left(1\right)$公式(1)中，μ为媒质的磁导率；J为电流密度，需要通过变压器电路等效参数计算获得；代表旋度运算；α为系统不同运行方式对应的影响因子，包括最大分接、额定分接和最小分接方式；矢量磁位棱边有限元法中棱边单元的自由度为场矢量沿棱边l的环量A_l，采用矢量形状函数N_l，则单元插值函数为：$A=\underset{l=1}{\overset{n_{\mathrm{deg}e}}{\Σ}}{N}_l{A}_l---\left(2\right)$公式(2)中，n_edge为单元棱边数；求解场域的整体插值函数为：$A=\underset{n=1}{\overset{n_n}{\Σ}}{M}_n(x,y,z)A_n---\left(3\right)$公式(3)中，M_n{n＝1,2,…,n_n}为基函数序列，由相关单元形状函数N_l对应叠加形成；n为基函数序列通项编号；n_n为总项数，即总棱边数；A_n为单元标量磁位；对公式(2)应用格林定理，得伽辽金加权余量方程：公式(4)中，“﹒”代表点积运算；M_m{m＝1,2,…,n_n}为权函数序列；m为权函数序列通项编号；V表示边界体积分量；S表示边界面积分量；e_n为边界面单位法向分量；不计边界项，方程整理得：$\underset{V}{\∫\∫\∫}\frac{1}{\mathrm{\μ}}(\▿\×M_m)\·(\▿\×M_n)A_{n}dV=\underset{V}{\∫\∫\∫}{M}_m\·JdV---\left(5\right)$将公式(3)代入公式(5)，针对全部权函数，将加权余量方程离散形成代数方程组，求解得全部棱边上的矢量磁位A，利用磁场的微分公式则区域内任意位置的磁通密度都可以表示；基于矢量磁位棱边有限元法计算磁场，得变压器中漏磁场的最大漏磁场强度公式(6)：$B_m={\mathrm{\μ}}_0{H}_m=4\mathrm{\π}\×{10}^{-7}\frac{W\sqrt{2}I\mathrm{\ρ}}{H_k}---\left(6\right)$公式(6)中，I表示电流有效值；B_m为漏磁场强度；H_m为漏磁感应强度；H_k为线圈高度；W为线圈匝数，ρ为罗氏系数；μ₀为真空磁导率；2)变压器短路电动力的计算当变压器绕组的短路电流沿圆周方向流动时，该电流就会在绕组周围的空间产生辐向漏磁场和轴向漏磁场，分别用B_X和B_Y表示，(a)辐向电动力的计算线圈辐向电动力F_X的计算公式如下：F_X＝B_YILW   (7)公式(7)中，B_Y表示轴向漏磁场强度；L为每个线圈的总长度；(b)轴向电动力的计算线圈轴向电动力F_Y的计算公式(8)：F_Y＝B_XILW   (8)公式(8)中，B_X为辐向漏磁场强度。