[发明专利]基于稀疏傅里叶变换的雷达目标检测方法

摘要

本发明公开的基于稀疏傅里叶变换的雷达目标检测方法属雷达目标探测技术领域，该检测方法共有八个步骤，检测过程也有13个过程，重要的是：首先对发射信号和回波信号进行傅里叶变换，然后采用序列重排的方法分离频率相近目标的位置，接着采用滤波器进行目标分离，最后利用分段信号的傅里叶变换结果进行目标延时位置和频率的确定，采用稀疏傅里叶变换进行目标检测，优点是：克服宽带信号或长时间积累信号相参处理时，运算量大的问题，同时，门限值和信号分段长度的合理选择，可以在工程中实现和提高目标低信噪比下的检测概率和计算速度，具有较大的实际应用价值，这种基于稀疏傅里叶变换的雷达目标检测方法值得采用和推广。

主权项

一种基于稀疏傅里叶变换的雷达目标检测方法，特征在于：所述的该检测方法包括以下步骤：步骤1：雷达发射信号为线性调频信号s(nT)，回波信号为r(nT)＝s(nT‑τ)，τ为回波延时，根据雷达理论可得目标与雷达的距离为：$\begin{array}{c}R=\frac{c}{2}\mathrm{\τ}\\ =\frac{c}{2}\underset{nT}{\mathrm{argmax}}\left|IFFT\right\{FFT\[s\left(nT\right)\]\·FFT\[r^{*}\left(nT\right)\]\left\}\right|\end{array}---\left(1\right)$式(1)中R表示目标与雷达的距离，单位为米；τ为回波延时，单位为秒；n为脉冲采样点数；T为采样时间间隔，单位为秒；c为电磁波传播速度，单位为米/秒，'*'这里表示共轭取反的数学运算符号，这里表示对变量nT的函数求取其最大值，FFT{·}表示对信号进行傅里叶变换处理，IFFT{·}表示对信号进行逆傅里叶变换处理，FFT[s(nT)]·FFT[r^*(nT)]表示FFT[s(nT)]与FFT[r^*(nT)]为相乘的关系；步骤2：式(1)中FFT[s(nT)]、FFT[r^*(nT)]为发射波信号和回波信号的傅里叶变换形式，其频谱输出为宽带形式，不能直接利用稀疏傅里叶变换进行处理，但式(1)中IFFT{·}求解的是目标延时位置，由于真正的目标个数有限，其输出目标信号表现为稀疏形式，可用稀疏傅立叶变换进行处理；因此，对式(1)进行稀疏傅里叶变换处理后可表示为：$R=\frac{c}{2}\underset{nT}{\mathrm{argmax}}\left|SIFT\right\{FFT\[s\left(nT\right)\]\·FFT\[r^{*}\left(nT\right)\]\left\}\right|---\left(2\right)$式(2)中SIFT{·}表示对信号进行稀疏逆傅里叶变换处理；步骤3：式(2)中设X(nT)＝FFT[s(nT)]·FFT[r^*(nT)]，则X(nT)经过重排后的新序列信号为：S(nT)＝X{mod[σ·nT,N]},n∈[1,N]   (3)式(3)中mod为求模运算数学符号；σ是一个随机变量，且为奇数，通常取值大小与N满足：mod[σ×σ^‑1,N]＝1，σ^‑1是σ的模逆算子，N为脉冲信号s(nT)采样总点数,n∈[1,N]表示n的取值范围为[1,N]，其中σ的具体取值大小根据式mod[σ×σ^‑1,N]＝1确定；X{·}与S(nT)两者之间的频域关系满足：S'(mT)＝X'{mod[σ^‑1·mT,N]},m∈[1,N]    (4)式(4)中X'{·}为X(nT)的傅里叶变换，S'(mT)为S(nT)的傅里叶变换，m为傅里叶频率域索引，m∈[1,N]表示m的取值范围为[1,N]；式(4)表示输入信号经过重排后，其对应的频谱信号位置也发生了变化，通过这种方法可以使原来信号中相近的频谱被分离，利于后续的滤波处理；步骤4:为了分离出式(4)中不同位置的频谱成份，并尽可能避免频谱泄露，需选用时频分辨率都高的滤波器进行滤波处理，滤波器g'(nT)波纹系数δ和截止频率系数ε的选择原则为：波纹系数和截止频率系数越小，所得的滤波器频率窗越窄，越有利于提高信号的频率分辨率；步骤5:为了提高式(3)中信号S(nT)的频谱计算速度，需要对信号S(nT)进行分段处理，定义：Y(nT)＝g'(nT)·S(nT),n∈[1,N]，则分段后重组信号z(nT)为：$z\left(nT\right)=\underset{q=0}{\overset{\mathrm{int}\[\mathrm{\ω}/B\]-1}{\Σ}}Y(nT+Bq),n\∈\[1,B\]---\left(5\right)$式(5)Y(nT)中n的有效范围为n∈[‑ω/2,ω/2]，ω为滤波器的时域窗长，单位为秒；B为信号S(nT)的分段长度，单位为秒；int[·]表示向下取整，q为信号分段后的数目，范围为[0,1...int[ω/B]‑1]，n∈[1,B]表示n的取值范围为[1,B]；对式(5)中z(nT)进行离散傅里叶变换(DFT)后可得：Z(kT)＝DFT[z(nT)]＝Y'[k·(nT/B)],n,k∈[1,B]   (6)式(6)中Z(kT)是z(nT)的傅里叶变换，Z(kT)将会发生频谱混叠，其值为Y'(knT)中频谱混叠相加后的结果，Y'(knT)为Y(nT)的傅里叶变换结果，n,k∈[1,B]表示n、k的取值范围为[1,B]；步骤6经过步骤5处理后，每个频谱组内都有可能含有目标信号，为了获得目标信号的正确估计，首先需要对式(6)中信号的最大位置进行估计，然后再此基础上进行频率估计；步骤7步骤2～步骤6完成的是目标处于高信噪比时的检测，当目标信噪比降低时，式(2)中利用SIFT{·}方法难以达到真正的快速运算，为了利用SIFT{·}提高算法速度，可首先适当增加可能的目标点数，而后再利用SIFT{·}进行计算；对式(2)中SIFT{·}处理后结果进行搜索，把超过门限Th₁的点作为目标信号，其输出结果表示为：${\mathrm{SIFT}}^{\′}\{\·\}=\left\{\begin{array}{cc}SIFT\{\·\},& \left|SIFT\right\{\·\left\}\right|\≥{\mathrm{Th}}_1\\ 0& else\end{array}\right.---\left(7\right)$式(7)中SIFT{·}表示对FFT[s(nT)]·FFT[r^*(nT)]做稀疏逆傅里叶变换；SIFT'{·}表示在目标门限Th₁下，SIFT{·}处理完后获得的结果，else表示除了|SIFT{·}|≥Th₁以外的其它情况，|SIFT{·}|表示对SIFT{FFT[s(nT)]·FFT[r^*(nT)]}结果求绝对值，将式(7)带入(2)可得：$R=\frac{c}{2}\underset{nT}{\mathrm{argmax}}\left|{\mathrm{SIFT}}^{\′}\right\{FFT\[s\left(nT\right)\·FFI\[r^{*}\left(nT\right)\]\left\}\right|---\left(8\right)$步骤8利用步骤3～步骤7中方法对式(7)、式(8)进行处理，最终可确定雷达目标对应的延时单元位置和目标位置，这里目标延时单元位置即为延时τ所对应的延时单元个数，其值的大小为T为采样时间间隔，单位为秒，获得了即可利用求得目标的位置。