[发明专利]基于Adams算法的指定频率的谐波间谐波分析方法

摘要

本发明公开一种基于Adams算法的指定频率的谐波间谐波分析方法，设定交流分量个数N的值，各个交流分量的频率数值为依次递增且均不大于2π/T的正数f₁、f₂、…、f_N，采样周期为T秒，算法包括两个阶段：先以采样周期T定时对被测信号(电压或电流)进行同时采样，采集所述被测信号的前8组采样数据，运用Runge‑Kutta方法获得4组初始值；以后按采样周期2T对被测信号进行定时采样，对得到的的采样数据运用Adams算法处理。两个阶段都是通过预估—校正算法直接获得被测信号的直流分量，以及谐波或间谐波分量，然后依公式计算谐波或间谐波的估计幅值和相角。本发明的算法只含算术运算，易于在计算机中编程实现，并且具有四阶精度和四阶收敛速度。

主权项

1.一种基于Adams算法的指定频率的谐波间谐波分析方法，其特征在于，设定交流分量个数N的值，各个交流分量的频率数值为依次递增且均不大于2π/T的正数f1、f2、...、fN，采样周期为T秒，算法包括两个阶段：算法的第一阶段，先以采样周期T定时对被测信号进行采样，所述被测信号为电压或电流，采集所述被测信号的前8组采样数据，运用Runge‑Kutta方法获得4组初始值；算法的第二阶段，按采样周期2T对被测信号进行定时采样，对得到的采样数据运用Adams算法处理；两个阶段均通过预估‑校正算法直接获得被测信号的直流分量，以及谐波或间谐波分量，然后依公式计算谐波或间谐波的估计幅值和相角；该分析方法包含如下步骤：S1、设定参数T、N、f1、f2、...、fN、v的值，设定直流分量u0，正弦分量su1、su2、...、suN，余弦分量cu1、cu2、...、cuN的初值；其中T是采样数据的采样周期，N是设定正弦、余弦分量的个数，f1、f2、...、fN是各个交流分量的频率数值，v的物理意义为通频带的带宽，且f1、f2、...、fN和v均为不大于2π/T的正数；S2、设定直流分量校正值增量x0[1]，设定正弦分量校正值增量x1[1]、x2[1]、...、xN[1]，余弦分量校正值增量y1[1]、y2[1]...、yN[1]的初值；S3、置采样周期为T，对所述被测信号的8个采样时刻T，2T，...，8T的采样数据us，依据采样时刻值执行算法的第一阶段；S4、在8T时刻，置采样周期为2T；S5、获取所述被测信号的采样数据us，依次执行算法的第二阶段；S6、重复步骤S5，直至所有采样数据处理完毕；所述步骤S1中，设定频率f1、f2、...、fN的初值分别等于被测信号正弦分量的实际频率，设定正弦分量su1、su2、...、suN，余弦分量cu1、cu2、...、cuN的初值均为0；所述步骤S2中，设定直流分量校正值增量x0[1]，设定正弦分量校正值增量x1[1]、x2[1]...、xN[1]，余弦分量校正值增量y1[1]、y2[1]...、yN[1]的初值均为0；所述步骤S3中算法的第一阶段，依据采样时刻采取不同处理方案，其中，j为递推变量，e为选择变量；(1)对采样时刻T，3T，5T，7T，依次执行以下步骤：S101、令j＝2，e＝1，利用式(1)获得直流分量校正值增量x0[2]，令下标n分别取值为1，2，...，N，循环执行式(2)，获得正弦分量校正值增量xn[2]、余弦分量校正值增量yn[2]；S102、令j＝3，e＝1，利用式(1)获得直流分量校正值增量x0[3]，令下标n分别取值为1，2，...，N，循环执行式(2)，获得正弦分量校正值增量xn[3]、余弦分量校正值增量yn[3]；(2)对采样时刻2T，4T，6T，8T，依次执行以下步骤：S103、令j＝4，e＝2，利用式(1)获得直流分量校正值增量x0[4]，令下标n分别取值为1，2，...，N，循环执行式(2)，获得正弦分量校正值增量xn[4]、余弦分量校正值增量yn[4]；S104、依据式(3)对直流分量u₀进行校正处理，获得直流分量校正值令下标n分别取值为1，2，...，N，循环执行式(4)，分别对正弦分量su_n、余弦分量cu_n进行校正处理，分别获得正弦分量、余弦分量的校正值S105、按照式(5)和(6)，令步骤S104中的得到校正值为相应的直流分量、各交流的正弦分量和余弦分量的值，即S106、依据校正处理后的直流分量u0、正弦分量su1、su2、...、suN、余弦分量cu1、cu2、...、cuN，令j＝1，e＝0，利用式(1)更新直流分量校正值增量x0[1]，令下标n分别取值为1，2，...，N，循环执行式(2)，分别更新正弦分量校正值增量xn[1]、余弦分量校正值增量yn[1]；S107、利用式(7)获得存档用直流分量校正值增量f0[m]，令下标n分别取值为1，2，...，N，循环执行式(8)，分别获得存档用正弦分量校正值增量sufn[m]、余弦分量校正值增量cufn[m]；f0[m]＝x0[1]                     (7)其中，m从1开始，在前8个采样周期时间内的采样时刻2T，4T，6T，8T时分别获得1组存档用校正值增量数据，m的值依次加1，分别为1、2、3、4，共获得4组校正值增量数据和8T时刻校正处理后获得的直流分量u0、正弦分量su1、su2、...、suN、余弦分量cu1、cu2、...、cuN的值作为算法第二阶段的初始值；S108、输出数据：依据校正处理后的直流分量u0、谐波或间谐波正弦分量su1、su2、...、suN、谐波或间谐波余弦分量cu1、cu2、...、cuN的值，利用式(9)将直流分量输出保存至u0[m]、令下标n分别取值为1，2，...，N，循环执行式(10)，u0[m]＝u0                      (9)将各交流成分的谐波或间谐波正弦分量、谐波或间谐波余弦分量、估计幅值和相角依次输出保存至sun[m]、cun[m]、dn[m]和θn[m]；所述步骤S5中算法的第二阶段，从采样时刻8T开始，以采样周期2T采集所述被测信号，对采样数据us，依次执行以下步骤：S201、依据校正处理后获得的直流分量u₀，直流分量校正值增量f₀[1]、f₀[2]、f₀[3]、f₀[4]，利用式(11)获得直流分量预估值依据正弦分量su₁、su₂、...、su_N和正弦分量校正值增量suf₁[1]、suf₁[2]、suf₁[3]、suf₁[4]，...，suf_N[1]、suf_N[2]、suf_N[3]、suf_N[4]，余弦分量cu₁、cu₂、...、cu_N和余弦分量校正值增量cuf₁[1]、cuf₁[2]、cuf₁[3]、cuf₁[4]，...，cuf_N[1]、cuf_N[2]、cuf_N[3]、cuf_N[4]，令n分别取值为1，2，...，N，循环执行式(12)，获得正弦分量预估值余弦分量预估值S202、依据直流分量预估值利用式(13)获得直流分量校正值增量运用正弦分量预估值余弦分量预估值令n分别取值为1，2，...，N，循环执行式(14)，获得正弦分量校正值增量余弦分量校正值增量S203、依据校正处理后获得的直流分量u₀、直流分量校正值增量f₀[2]、f₀[3]、f₀[4]、依据式(15)对直流分量u₀进行校正处理，获得直流分量校正值依据正弦分量su₁、su₂、...、su_N和正弦分量校正值增量suf₁[2]、suf₁[3]、suf₁[4]，...，suf_N[2]、suf_N[3]、suf_N[4]、余弦分量cu₁、cu₂、...、cu_N和余弦分量校正值增量cuf₁[2]、cuf₁[3]、cuf₁[4]，...，cuf_N[2]、cuf_N[3]、cuf_N[4]、令下标n分别取值为1，2，...，N，循环执行式(16)，先对正弦分量su_n、余弦分量cu_n进行校正处理；分别获得正弦分量校正值余弦分量校正值S204、按照式(17)和(18)，令步骤S203中的得到校正值为相应的直流分量、各交流的正弦分量和余弦分量的值，即S205、更新校正值增量，取i分别取值为2，3，4执行式(19)更新直流分量校正值增量f0[1]、f0[2]、f0[3]；当i分别取值为2，3，4时，令下标n分别取值为1，2，...，N，循环执行式(20)更新正弦分量校正值增量suf1[1]、suf1[2]、suf1[3]，...，sufN[1]、sufN[2]、sufN[3]，以及余弦分量校正值增量cuf1[1]、cuf1[2]、cuf1[3]，...，cufN[1]、cufN[2]、cufN[3]；f0[i‑1]＝f0[i]                 (19)按式(21)更新直流分量校正值增量f0[4]，令下标n分别取值为1，2，...，N，循环执行式(22)更新正弦分量校正值增量suf1[4]、suf2[4]，...，sufN[4]，余弦分量校正值增量cuf1[4]、cuf2[4]，...，cufN[4]；S206、输出数据：依据校正处理后的直流分量u0、谐波或间谐波正弦分量su1、su2、...、suN、谐波或间谐波余弦分量cu1、cu2、...、cuN的值，利用式(23)将直流分量输出保存至u0[m]、令下标n分别取值为1，2，...，N，循环执行式(24)，将各交流成分的电压谐波或间谐波正弦分量、电压谐波或间谐波余弦分量、估计幅值和相角依次输出保存至sun[m]、cun[m]、dn[m]和θn[m]；u0[m]＝u0                      (23)算法第一阶段后，m的值为4，此处m从5开始，每次输出保存后加1。