[发明专利]码长固定的多码率低密度校验LDPC码构造方法

摘要

本发明公开了一种码长固定的多码率低密度校验LDPC码构造方法。其方案是：1.根据所要构造的多码率LDPC码的最高码率R₁确定循环系数矩阵C的列数N；2.选取大于列数N的素数P，并确定循环置换矩阵大小L和码长n；3.根据素数P构造有限域，选取有限域上的本原元α确定循环系数矩阵C_k；4.利用优化算法确定R等于三个不同码率R_k的LDPC码的掩膜矩阵B_k；5.根据各个码率的循环系数矩阵C_k和掩膜矩阵B_k确定各个码率的基矩阵D_k；6.根据基矩阵D_k确定各个码率的LDPC码的校验矩阵H_k，最终得到多码率LDPC码的一组校验矩阵。本发明与现有相比，其构造的多码率LDPC码的码长可固定、能够直接用校验矩阵编码、易于硬件实现，可用于卫星通信系统和蜂窝通信。

主权项

1.码长固定的多码率低密度校验LDPC码构造方法，是通过循环系数矩阵C、掩膜矩阵B、基矩阵D和L阶循环置换单位阵构造，其包括如下步骤：1)根据所要构造的码长固定的多码率LDPC码的最高码率R₁，确定循环系数矩阵C的列数：2)选取大于列数N的素数P，并由此确定循环置换单位阵大小L和码长n：L＝P‑1，n＝L×N3)根据素数P构造有限域GF(P)，选取该有限域GF(P)上的任意本原元α，在不同的码率R_k下，确定循环系数矩阵C_k中第i行第j列的元素值其中k＝1,2,3，i∈{1，2，...，18}，j∈{1，2，...,36}，i和j的取值随着码率R_k的不同而不同：当码率为R₁＝(1‑6/N)时，1≤i≤6，1≤j≤36；当码率为R₂＝(1‑12/N)时，1≤i≤12，1≤j≤36；当码率为R₃＝(1‑18/N)时，1≤i≤18，1≤j≤36；4)确定最高码率LDPC码的掩膜矩阵B1：由列数N和码率R1设定掩膜矩阵B1是一个6行N列的矩阵，并根据密度进化理论确定B1的前N‑6列是由(N‑6)/6个相同的小矩阵Ba排列而成，最后6列是一个咬尾的双对角矩阵Bb,即：其中,5)确定码率为R2＝(1‑12/N)的LDPC码的掩膜矩阵B2：5a)将两个最高码率LDPC码的掩膜矩阵B1按列向进行拼接；5b)分别将拼接后的矩阵中的1至6行、N‑11至N‑6列变为全零矩阵；将7至12行、N‑11至N‑6列变为单对角矩阵；将7至12行的N‑5、N‑3和N‑1列变为全零向量；5c)利用P‑EXIT chart工具选择7至12行中截止到门限最低的列，并将这些列变为全零向量，即得到码率为(1‑12/N)的LDPC码的掩膜矩阵B2；6)确定码率为R3＝(1‑18/N)的LDPC码的掩膜矩阵B3：6a)将(1‑12/N)码率LDPC码的掩膜矩阵B2和最高码率LDPC码的掩膜矩阵B1按列向进行拼接；6b)分别将拼接后的矩阵中的1至12行、N‑17至N‑12列变为全零矩阵；将13至18行、N‑17至N‑12列变为单对角矩阵；将13至18行、N‑11至N‑6列变为全零矩阵；将13至18行的N‑5、N‑3和N‑1列变为全零向量；6c)利用P‑EXIT chart工具选择13至18行中截止到门限最低的列，并将这些列变为全零向量，即得到码率为(1‑18/N)的LDPC码的掩膜矩阵B3；7)根据各个码率Rk对应的掩膜Bk确定各个码率的基矩阵Dk：假设循环系数矩阵C_k的第i行和第j列的元素值为掩膜矩阵B_k第i行和第j列的元素值为则基矩阵D_k中第i行和第j列的元素的值为：基矩阵Dk为：8)根据各个码率Rk的基矩阵Dk确定对应于每个码率的LDPC码的校验矩阵Hk：如果则校验矩阵H_k的(L×(i‑1)+1)至(L×i)行及(L×(j‑1)+1)至(L×j)列为L阶全零矩阵；如果则校验矩阵H_k的(L×(i‑1)+1)至(L×i)行及(L×(j‑1)+1)至(L×j)列为L 阶单位矩阵向右循环移位位所得到的矩阵；在不同的码率Rk下得到码长相同的一组校验矩阵Hk。