[发明专利]基于非局部联合稀疏表示的高光谱图像超分辨率重建方法

摘要

本发明涉及一种基于非局部联合稀疏表示的高光谱图像超分辨率重建方法，首先利用在线字典训练方法对低空间分辨率的高光谱图像进行字典训练，获得相应的光谱字典；然后借助同一场景的全色图像，对相似像素向量进行联合稀疏表示并重建高分辨率图像；最后利用迭代反向投影技术对高分辨率重建图像进行处理，得到重建误差更小，视觉质量更高的高分辨率高光谱图像。本发明利用图像的非局部自相似性质，对相似的像素向量进行非局部联合稀疏表示，提高重建图像的视觉质量，在保持图像光谱信息完整的同时，在空域更加有效地重建图像的边缘、纹理等结构特征。对高光谱图像的多个波段同时进行稀疏表示和重建，能重建出具有较高清晰度和识别度的高光谱图像。

主权项

1.一种基于非局部联合稀疏表示的高光谱图像超分辨率重建方法，其特征在于步骤如下：步骤1、训练光谱字典：将图像尺寸为(m,n,L)的低空间分辨率高光谱图像Y∈R^m×n×L，转化为二维矩阵形式其中：中的每一列代表高光谱图像Y的一个像素向量，利用训练光谱字典D∈R^L×K，K代表字典D中原子的个数，训练步骤为：步骤1a：初始化字典D为中随机选择的K列元素，中间量A＝0,B＝0，最大迭代次数T₁；步骤2a：对中的每一列元素执行如下操作：1)、采用最小角回归算法解优化问题得到α_i，其中λ为预先设定的常数，用于平衡两项约束条件与||α||₁所占的比重；2)、其中A＝[a₁,…,a_K]∈R^K×K，B＝[b₁,…,b_K]∈R^L×K；3)、更新字典D，即对D的每一列元素d_j，有：4)、重复1)至3)，直到达到最大迭代次数T1，得到光谱字典D；步骤2、图像超分辨率重建：对于与低分辨率高光谱图像Y同一场景下的、图像尺寸为(M,N,l)的全色图像P∈RM×N×l中的每一个像素向量pi∈Rl，进行如下操作：步骤1b：在图像P中选定大小为C×C的搜索框，以搜索框内每一个像素向量p_j为中心，构造大小为c×c的图像块v_j，同样地，以像素向量p_i为中心，构造大小为c×c的图像块v_i；计算图像块v_i与图像块v_j之间的欧式距离并根据其欧式距离计算相似权重其中a代表高斯核函数的标准差，为归一化常数，参数h控制指数函数的衰减程度，若权重系数w_ij大于某一预先设定的阈值δ，则判定像素p_j为当前像素p_i的相似像素，并加入相似像素矩阵S＝[S；p_j]，得到构造当前像素向量p_i的相似像素矩阵S；步骤2b：对pi的相似像素矩阵S进行联合稀疏表示，得到pi的联合稀疏表示系数βi，具体步骤为：(1)对字典D做变换，D＝FD，F为与高光谱成像系统相关的变换矩阵；初始化残差R＝S，字典原子索引集合联合稀疏表示系数矩阵E＝0；(2)计算d_k为D的第k列，s_j为S的第j列，选出最大的γ_k对应的字典原子索引k，加入索引集合Ω＝Ω∪{k}；(3)更新系数矩阵E：这里D_Ω表示D中由索引集合Ω所指示的相应列所组成的矩阵；(4)更新残差R：R＝S‑DE；重复步骤(2)至步骤(4)，直到达到最大迭代次数T2；步骤3b：取稀疏表示系数矩阵E中的第一列，即为pi所对应的联合稀疏表示系数βi，并将βi与字典D相乘，得到高分辨率高光谱图像X中的对应像素xi＝Dβi；步骤3：迭代反向投影，得到高分辨率高光谱图像X：对所得高光谱图像X进行迭代反向投影优化：Xi+1＝Xi+I(Y‑H(Xi))*q，进一步减小误差；其中i为当前迭代次数；*为卷积操作；q为高斯卷积核；I(·)为插值算子，采用双三次插值；H(·)为下采样算子。