[发明专利]一种卫星信号的电离层传播时延的时域数值计算方法

摘要

本发明提供了一种卫星信号的电离层传播时延的时域数值计算方法，是一种精确计算电离层中电波传播时延的方法。具体实现过程步骤包括步骤（1）对电离层中的理论进行建模。步骤（2）对电磁场差分迭代公式以及色散媒质的辅助变量FDTD迭代公式进行推导；分析数值稳定性与数值色散的关系，确定合适的时间步长；设置合理的吸收边界，选取合适的激励源。步骤（3）对算法进行验证与性能分析。步骤（4）利用算法评估经典校正模型。本发明的方法可用于对现有电离层时延误差校正模型的评估，并作为更精确与优化的校正模型的理论基础。

主权项

一种卫星信号的电离层传播时延的时域数值计算方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤(1)对电离层中的理论进行建模；步骤(2)进行时域数值计算算法设计；步骤(3)对算法进行验证与性能分析；步骤(4)利用算法评估经典校正模型；所述步骤(1)对电离层中卫星导航信号的传播进行理论建模，具体过程为：卫星导航信号为1GHz‑2GHz的电磁波信号，其在电离层中传播时会与电子运动相互耦合，结合电磁波满足的麦克斯韦方程、电子运动满足的运动方程和粒子守恒定律，推导出电离层中电磁波满足的方程；所述步骤(2)进行时域数值计算算法设计，具体过程为：对电磁场差分迭代公式以及色散媒质的辅助变量FDTD迭代公式进行推导；分析数值稳定性与数值色散的关系，确定时间步长；设置吸收边界，选取激励源；所述步骤(2)进行时域数值计算算法设计时，算法的参数选取如下：(1)数值稳定性满足条件数值计算中，当时间步长选取满足一个时间步对应一个空间步时，可保证无数值色散误差；对于一维情况，即满足此式：cΔt＝Δx   (7)其中，c，Δt，Δx分别为光速，所选取的时间步长以及所选取的空间步长，由于在等离子体中传播的速度v并不为光速，而是故时间步长的选取应满足：其中εr，μr分别为相对介电常数与相对磁导率；(2)边界条件对于一维情况，当吸收边界满足以下条件时，反射波被完全吸收：化为迭代式：其中，Distance为吸收边界的距离，c0为光在介质中的传播速度，其中，E为电场强度，为时间步为n，x方向上空间步为0的网格中的场强，为时间步为(n‑1)，x方向上空间步为1的网格中的场强；(3)激励源的设计为了使用滑动窗，本发明中所使用的激励源参考罗兰C信号，考虑卫星定位实际所用的信号频率，设计出高斯脉冲与正弦波相结合的高斯调制正弦激励源；高斯脉宽越宽，高斯里面的正弦波形越多，频谱越窄，因此，设计的高斯的脉宽越宽越有利，但滑动窗会越大，导致计算量增大；而高斯脉宽里面的正弦波个数越多，信号带宽越窄，信号在关注的频点上能量越集中，所以对激励源的设计需要折中考虑这两方面问题；其中：ω＝2πf,f＝1575.42MHz,τ=10T，Ei(t)为激励源的强度，下标i为空间点坐标，t0为加入激励源的时间点，f为激励源的频率，ω为角频率，T为周期；(4)滑动窗技术的实现滑动窗的大小选取和脉冲宽度对应的时间步一样大小的空间网格，可以做到计算完整并节约内存；(5)传播时延的提取方法定义激励源信号的第三个过零点为波到达的时刻，波在穿过等离子体时，入射波位置和透射波位置提取到的到达时刻差为波的精确传播时间，用精确传播时间减去以真空中光速传播相同距离所用的时间，即为波的传播时延修正量。