[实用新型]基于核函数的数字图像相关方法的位移场自适应平滑方法

摘要

本发明公开了一种基于核函数的数字图像相关方法的位移场自适应平滑方法，采用基于核函数的相关函数ρ*，并利用自适应平滑方法对基于核函数的数字图像相关方法得到的位移场进行处理。本发明的基于核函数的数字图像相关方法的位移场自适应平滑方法可以有效改进位移场的测量精度，定义了一种新的基于核函数的相关函数ρ*，考虑图像噪声的影响，使得本发明较传统方法而言，具有更好的测量精度。适应平滑方法基于惩罚最小二乘回归技术，对噪声位移场表面的粗糙性进行惩罚，实现有效地消除位移场中的噪声的目的。

主权项

一种基于核函数的数字图像相关方法的位移场自适应平滑方法，其特征在于：基于核函数的数字图像相关方法采用基于核函数的相关函数ρ*，ρ*=cΣsp∈S0k(||f(sp)-g(sp,P)h||2)]]>其中，c为归一化常数，k(.)为核函数，h为核函数的带宽控制参数，sp为变形前图像区域S0中的像素点，f(sp)为变形前图像中像素点sp处的图像亮度，g(sp,P)为变形后图像中与像素点sp相对应的像素点处的图像亮度；其中，自适应平滑方法包括以下步骤：(1)、测量出变形后的位移场U，其中位移场数据U由下式表示：其中，表示平滑后的位移场，ζ表示测量过程引入的随机误差；(2)、构造带有惩罚项的二次函数消除随机误差：12(1-α)||U-U^||2+α2||CU^||2]]>其中，||.||为欧式范数，代表数据逼近程度，C为高阶微分算子，α∈[0,1]代表惩罚因子；对二次函数求导，并另其导数为零，得到其中，In为单位对角矩阵，β＝α/(α+1)，C＝VΛV‑1，其中，V为酉矩阵，满足VT＝V‑1，Λ为C的特征值构成的对角矩阵，Λ＝diag(λ1,λ2，…λi…,λn)，其中λi＝‑2+cos[(i‑1)π/n]，其中，VT和V分别表示离散余弦变换矩阵和逆余弦变换矩阵；(3)、利用广义交叉验证方法计算惩罚因子β；其中，广义交叉验证方法通过最小化下式得到惩罚因子βGCV(β)=||U-U^||2[n-Tr(In+βCTC)]2]]>其中，Tr(.)表示矩阵的迹；其中，Tr(In+βCTC)=Σi=1n11+βλi2,||U-U^||2=Σi=1n(11+βλi2-1)2DCTi2(U);]]>(4)、根据步骤(3)得到的惩罚因子β，根据下式计算得到平滑后的位移场U^=VΩVT=IDCT[(In+βΛ2)DCT(U)],]]>其中，DCT和IDCT分别表示离散余弦变换和逆余弦变换。