[发明专利]一种获得钢管混凝土拱桥振动频率的方法

摘要

本发明涉及拱桥振动频率计算技术领域，具体涉及一种钢管混凝土拱桥振动频率计算方法，包括步骤：将钢管混凝土拱桥的拱肋、系杆梁、横梁等构件通过梁单元模拟，拉索采用杆单元模拟；建立引入环境温度时的混凝土梁单元刚度矩阵：建立引入环境温度时的钢管梁单元刚度矩阵：建立引入环境温度时的拉索单元刚度矩阵：建立引入环境温度时的钢管混凝土拱桥结构总体刚度矩阵：求解钢管混凝土拱桥结构振动特征值方程得到温度变化后结构特征值和特征向量：其中特征值λ_s为频率的平方，特征向量{φ^s}为振型。本发明的计算方法所得的频率数据可作为拱桥设计之前的先验数据，计算结果直观，为拱桥的合理设计、施工管理与安全运营提供参考。

主权项

1.一种获得钢管混凝土拱桥振动频率的方法，其特征在于，包括步骤：(1)将钢管混凝土拱桥的拱肋和系杆梁及横梁构件通过梁单元模拟，拉索采用杆单元模拟；(2)建立引入环境温度时的混凝土梁单元刚度矩阵：其中Δt为环境温度变化，ε_t为材料热膨胀系数，θ_t为混凝土弹性模量一阶温变系数；β_t为混凝土弹性模量温变系数，分别为温度变化前与变化后混凝土梁单元刚度矩阵；建立引入环境温度时的钢管梁单元刚度矩阵：其中，α_t为钢材弹性模量温变系数，分别为温度变化前与变化后钢管梁单元刚度矩阵；建立引入环境温度时的拉索单元刚度矩阵：分别为温度变化前与变化后拉索杆单元刚度矩阵；(3)建立引入环境温度时的钢管混凝土拱桥结构振动特征值方程：其中K0、K分别为物理参数变化前后拱桥的刚度矩阵；r为受环境温度影响的钢管混凝土拱桥结构单元数量；K0,i为K0对εi的一阶展开矩阵，K0,ij为K0对εi,εj的二阶展开矩阵；εi,εj分别为第i，j个单元的物理参数变化率；o(ε3)表示关于εi三次幂的无穷小量；(4)求解钢管混凝土拱桥结构振动特征值方程得到温度变化后结构特征值和特征向量：其中特征值λs为频率的平方，特征向量{φs}为振型；s为模态阶数；分别为变温前拱桥第s阶特征值和特征向量；λ^s,{φ^s}分别为变温后拱桥第s阶特征值和特征向量；为第s阶特征值和特征向量的一阶变化率；分别为第s阶特征值和特征向量的二阶变化率；i，j＝1～r。