[发明专利]基于TDOA和功率测量值的GNSS欺骗干扰定位方法

摘要

本发明公开了一种基于TDOA和功率测量值的GNSS欺骗干扰定位方法，包括以下步骤首先利用多个位置已知且静止的普通商用GNSS接收机组成一个欺骗干扰源定位系统，然后采用加权最小二乘法估计欺骗干扰源信号到达GNSS接收机的时间TOA；最后利用TOA估计值，采用最小二乘算法完成欺骗干扰源位置定位。该方法计算简单，且能避免伪距测量精度低以及接收信号功率弱导致的结果发散异常等问题，其定位精度逼近克拉美罗下限CRLB。

主权项

一种基于TDOA和功率测量值的GNSS欺骗干扰定位方法，其特征在于，包括以下步骤：S1：利用多个位置已知且静止的GNSS接收机组成一个欺骗干扰源定位系统，将伪距单差TDOA和与伪距单差TDOA对应的功率比的开方作为GNSS欺骗干扰源定位求解过程中的变量；此欺骗干扰源定位系统由N个GNSS接收机组成，在柯西参考坐标系下，N个GNSS接收机分别位于已知的位置ri＝[xi,yi,zi]T，欺骗干扰源位于so＝[xo,yo,zo]T；伪距单差TDOA模型，以第1个GNSS接收机为参考接收机可以表示为：ki1=li-l1=dio-d1o+ϵd,i-ϵd,1---(5)]]>其中，ki1表示第i个GNSS接收机与第1个GNSS接收机的伪距单差TDOA，li为第i个GNSS接收机伪距测量值，l1为第1个GNSS接收机伪距测量值，为欺骗干扰源到第i个GNSS接收机之间的欧拉距离，为欺骗干扰源到第1个GNSS接收机之间的欧拉距离，εd,i为第i个GNSS接收机伪距测量噪声，εd,1为第1个GNSS接收机伪距测量噪声；记k＝[k21,...,kN1]T，其中k21,...,kN1由(5)式定义，则k的协方差Qk[i‑1,j‑1]为：Qk[i-1,j-1]=σd,12,i≠jσd,12+σd,i2,i=j---(6)]]>其中i,j＝2,3,...,N，为第i个GNSS接收机伪距测量噪声方差，为第1个GNSS接收机伪距测量噪声方差；与伪距单差TDOA对应的功率比的开方为：qi1=p1/g1pi/gi=diod1o(1+d1o2ϵp,1pTg1)(1+dio2ϵp,ipTgi)-1---(7)]]>式中，pi为第i个GNSS接收机的功率测量值，gi为第i个GNSS接收机的增益，pT为欺骗信号的发射功率，εp,i为第i个GNSS接收机信号功率测量噪声，εp,1为第1个GNSS接收机信号功率测量噪声，当信号的SNR足够大时，满足则对式(7)进行泰勒展开，并忽略2次及以上的项，可得：qi1≈diod1o1+d1o2ϵp,1pTg1-dio2ϵp,ipTgi≈diod1o(1-12(d1o2ϵp,1pTg1-dio2ϵp,ipTgi))=diod1o-12(d1odioϵp,ipTg1-dio3ϵp,ipTgid1o)---(8)]]>记q＝[q21,...,qN1]T，其中q21,...,qN1由(8)式定义，则q的协方差为：Qq[i-1,j-1]=d1o2diodjoσp,124pT2g12,i≠jd1o2dio2σp,124pT2g12+dio6σp,i24pT2gi2d1o2,i=j---(9)]]>S2：采用加权最小二乘法估计欺骗干扰源信号到达GNSS接收机的时间TOA；S2.1：将式(5)、(8)分别移项可得相应的测量误差方程分别为：Δki1=ki1-(dio-d1o)---(10)]]>Δqi1=qi1-diod1o---(11)]]>式中Δki1,Δqi1分别表示TDOA测量误差和距离比测量误差；S2.2：将式(11)等号两边同时乘以得：d1oΔqi1=d1oqi1-dio---(12)]]>式(10)和(12)均为未知量的线性函数，它们的矩阵形式表示为：e1＝h1‑G1do                             (13)其中：e1=[Δk21,...,ΔkN1,d1oΔq21,...,d1oΔqN1]T---(14)]]>h1＝[kT,01×N‑1]T                                               (15)G1=-1N-1×1IN-1-qIN-1---(16)]]>式中，01×N‑1表示N‑1维全0列向量，1N‑1×1表示N‑1维全1行向量，IN‑1表示N维单位矩阵；S2.3：加权矩阵W1定义为：W1=E[e1e1T]-1=diag{Qγ-1,1d1o2Qq-1}---(17)]]>其中，E[·]‑1表示将均值矩阵取逆，diag{}表示取矩阵主对角线上的元素，表示伪距单差向量k的协方差矩阵取逆，表示将功率比的开方q的协方差矩阵取逆，则可得使最小的加权最小二乘解为：d=(G1TW1G1)-1G1TW1h1---(18)]]>式中d表示TOA估计值；S3：利用S2得到的TOA估计值，采用最小二乘算法完成欺骗干扰源位置定位；设欺骗干扰源初始位置为sg，迭代求解过程为式(19)：m=0,s(0)=sgwhile||Δs(m)||>ηΔs(m+1)=(G2TG2)-1G2Tbs(m+1)=s(m)+Δs(m+1)m=m+1---(19)]]>式中，G2=[(s-r1)||s-r1||,...,(s-rN)||s-rN||]T---(20)]]>b＝[d1‑||s‑r1||,...,dN‑||s‑rN||]T                                    (21)Δs＝[Δx,Δy,Δz]T                                               (22)m表示迭代次数在while循环中的变量，η为判决门限，其值应大于克拉美罗下限CRLB，Δs(m)表示第m次循环的最小二乘解，Δs(m+1)表示第m+1次循环的最小二乘解，s(m)表示第m次循环所求得的欺骗干扰源位置，s(m+1)表示第m+1次循环所求得的欺骗干扰源位置，s表示循环过程中获得的欺骗干扰源位置矩阵，r1表示第1个GNSS接收机的位置，rN表示第N个GNSS接收机的位置，d1表示第1个GNSS接收机的TOA估计值，dN表示第N个GNSS接收机的TOA估计值，Δs＝[Δx,Δy,Δz]T表示循环当中的最小二乘解；当第m次循环的最小二乘解Δs(m)的模大于判决门限η时，循环结束，此时所获得s(m+1)的即为欺骗干扰源位置。