[发明专利]一种考虑基站位置误差的GSM-R的干扰源定位方法

摘要

本发明属于铁路无线通信网干扰源定位技术领域，涉及一种考虑基站位置误差的GSM‑R的干扰源定位方法。本发明主要包括：采用基于信号到达时差的定位算法和基于信号到达角度的定位算法，从GSM‑R网络中获取n‑1个到达时差测量值和n个到达角度测量值；构建干扰源与移动站之间的几何关系模型；在忽略移动站位置误差的条件下，获取干扰源位置坐标估计值和误差矢量；构建位置误差加权矩阵；通过位置误差加权矩阵，重构误差矢量的协方差矩阵，获取干扰源精确定位结果。本发明的有益效果为，消除了移动站位置误差对干扰源定位结果的影响，进一步提高了干扰源的定位精度，弥补了现有的铁路无线通信网干扰源定位方法中未考虑移动站位置误差的这一不足。

主权项

1.一种考虑基站位置误差的GSM‑R的干扰源定位方法，其特征在于，包括以下步骤：a.采用基于信号到达时差的定位算法和基于信号到达角度的定位算法，从GSM‑R网络中获取n‑1个到达时差测量值和n个到达角度测量值；其中，n为GSM‑R网络中移动站的数目；构建干扰源与移动站之间的几何关系模型；所述几何关系模型的具体构建方法为：假设GSM‑R网络中的n个移动站的位置坐标为(xi,yi),i＝1,2,...,n，干扰源的位置坐标为(x,y)，其中，下标i指代移动站的序号；构建如下几何方程组：其中ri为干扰源到第i个移动站的距离值，ri,1为干扰源到第i个移动站的距离与到第1个移动站的距离差，θi为干扰源到第i个移动站的弧度；该几何方程组可展开化简为：其中，x_i,1＝x_i‑x₁，y_i,1＝y_i‑y₁，写成矩阵形式为：Y＝GZ；其中，b.根据步骤a中获得的几何关系模型，在忽略移动站位置误差的条件下，获取干扰源位置坐标估计值和误差矢量；具体方法为：假设实测的距离值和弧度值与真实的距离值和弧度值之间的关系为：其中，和为真实的距离值和弧度值，和分别为测量的距离误差和弧度误差，服从均值为零的高斯分布，方差分别为和结合矩阵Y＝GZ可得误差矢量e为e＝Y‑GZ；忽略移动站位置误差后，干扰源位置坐标估计值为e＝Y‑GZ的最大似然估计值，可得：Z＝(GTcov(e)‑1G)‑1GTcov(e)‑1Y，其中cov(e)为误差矢量的协方差矩阵：cov(e)＝E(eeT)；c.根据步骤b中获得的干扰源位置坐标估计值和误差矢量，构建位置误差加权矩阵；具体方法为：对带位置误差的移动站进行建模：其中，其中，和为位置误差，相互独立且服从零均值的高斯分布，标准差分别为σ_x和σ_y；将代入e＝Y‑GZ可得：其中由Y＝GZ可得因此可得：可得e_ie_j，e_n+i‑1e_n+j‑1，和的期望值为：可得位置误差加权矩阵为：d.通过位置误差加权矩阵，重构误差矢量的协方差矩阵，获取干扰源定位结果；具体方法为：由步骤c可得重构的误差矢量协方差矩阵为：将重构的误差矢量协方差矩阵式代入Z＝(GTcov(e)‑1G)‑1GTcov(e)‑1Y中可得消除移动站位置误差的干扰源位置坐标估计值，此时获得的干扰源位置坐标未考虑x,y,r1之间的相关性；消除x,y,r1之间的相关性误差的方法为：假设x,y,r1的估计误差为μ1,μ2,μ3，由Z＝(GTcov(e)‑1G)‑1GTcov(e)‑1Y求得的估计值可表示为：[z]1＝x+μ1，[z]2＝y+μ2，[z]3＝r1+μ3可构造误差矢量e'：e'＝Y'‑G'Z'其中将[z]1＝x+μ1，[z]2＝y+μ2，[z]3＝r1+μ3代入e'＝Y'‑G'Z'中并忽略二次项可得：e1'＝([Z]1‑x1)2‑(x‑x1)2＝(x+μ1‑x1‑nx1)2‑(x‑x1‑nx1)2≈2(x‑x1)μ1e2'＝([Z]2‑y1)2‑(y‑y1)2＝(y+μ2‑y1‑ny1)2‑(y‑y1‑ny1)2≈2(y‑y1)μ2则e'的协方差矩阵为：cov(e')＝E(e'e'T)＝D{cov(Z)}D+Q；其中，D＝diag{[2(x‑x₁) 2(y‑y₁) 2r₁]}≈diag{[2([z]₁‑x₁) 2([z]₂‑y₁) 2[z]₃]}，，cov(Z)为Z＝(G^Tcov(e)^‑1G)^‑1G^Tcov(e)^‑1Y求得的估计值的协方差矩阵，可通过扰动分析方法求解，定义△为误差扰动分量，则Z＝(G^Tcov(e)^‑1G)^‑1G^Tcov(e)^‑1Y可写成：由于因此进一步展开并忽略高次项可得：化简后为：由于所以由可得：可得cov(Z)为：求e'＝Y'‑G'Z'最大似然估计可得：Z'＝argmin{(Y'‑G'Z')T cov(e')‑1(Y'‑G'Z')}  ＝(G'T cov(e')‑1G')‑1G'T cov(e')‑1Y'最后求得干扰源的位置坐标估计值为：