[发明专利]一种基于子时段MPCA‑SVM的间歇过程故障诊断方法

摘要

一种基于子时段MPCA‑SVM的间歇过程故障诊断方法涉及基于模式识别的故障诊断领域。本发明首先对发酵过程的三维数据进行展开，并沿时间方向切片；其次利用MPCA对间歇过程进行时段粗划分和细化分；最后在每个子时段内建立MPCA监测模型和SVM诊断模型。在线故障诊断包括对采集到的数据按照模型进行处理，计算其统计量并与控制限进行比较。若未超限，则生产正常运行；若超限，则将数据代入到相应时段的SVM诊断模型中进行故障诊断。本发明只填充发生故障时段的数据，减小了由于人为的填充过多的未知数据对SVM故障诊断的准确率带来的影响。同时，也减少建模的数量，从而解决了因频繁地更新模型而造成的诊断过程复杂的问题。

主权项

一种基于子时段MPCA‑SVM的间歇过程在线故障诊断方法，包括“离线建模”和“在线诊断”两个阶段，其特征在于具体步骤如下：A.离线建模阶段1)采集发酵过程正常工况下的历史数据，所述的历史数据X由离线测试得到的同一发酵过程相同工艺下的I批次数据构成，X＝(X1,X2,...,XI)T，其中Xi表示第i批次数据，其中i＝1,2,…,I；每个批次包含K个采样时刻，即Xi＝(Xi,1,Xi,2,...,Xi,K)，其中Xi,k表示第i批次第k采样时刻采集的数据；每个采样时刻采集J个过程变量，即Xi,k＝(xi,k,1,xi,k,2,...,xi,k,J)，其中xi,k,j表示第i批次中第k采样时刻的第j个过程变量的测量值；2)对历史数据X进行标准化处理，处理方式如下：首先计算历史数据X的所有时刻上所有过程变量的均值和标准方差，其中第k采样时刻的第j个过程变量的均值的计算公式为其中xi,k,j表示第i批次中第k采样时刻的第j个过程变量的测量值，k＝1,...,K，j＝1,...,J；第k采样时刻的第j个过程变量的标准方差sk,j的计算公式为，k＝1,...,K，j＝1,...,J；然后对历史数据X进行标准化，其中第i批次中第k采样时刻的第j个过程变量的标准化计算公式如下：其中，i＝1,...,I，j＝1,...,J，k＝1,...,K；3)X通过步骤2)的标准化得到新的二维矩阵X'，该二维矩阵X'共有K×J个列向量，即X'＝(X′1,X'2,...,X'K×J)，其中第j个列向量X'j＝(X'j,1,...,X'j,K)T，X'j,k＝(X'j,k,1,...,X'j,k,I)T，其中X'j,k,i表示经过步骤2)标准化处理后的第j个过程变量第k个采样时刻在第i个批次中对应的值，其中i＝1,...,I，j＝1,...,J，k＝1,...,K；4)利用多向主元分析MPCA方法提取X'中每个时刻的主成分；若提取第k个采样时刻数据X'k主成分，具体的步骤如下：4.1)求出二维矩阵X'k的协方差矩阵COV；4.2)对矩阵COV的特征值分解；COV＝VΛVT              (3)式(3)揭示了协方差矩阵COV的关联关系，其中Λ＝(λ1,λ2,…,λv)为对角阵，v为二维矩阵X'k的特征值数，Λ包含m个幅值递减的非负实特征值，其中λ1≥λ2≥…≥λm≥0；V是正交阵，其中VTV＝E,E为单位阵；定义上，通过MPCA方法，矩阵X'k等价于X'k＝QPT+R，并将其代入到式(3)得到：其中，Q为得分矩阵，P为负载矩阵，R为残差矩阵；对应式(3)和(4)各项，得：P＝V若前A个主成分的累加方程超过一个阈值0.85，那么就提取前A个主元来作为综合指标，则原始的J维空间就变为A维，且A≤J；4.3)求出得分矩阵Q；为了最优地获取数据的变化量，同时最小化随机噪声对PCA产生的影响，保留与A个最大特征值相对应的负载向量，则X'k在低维空间的投影信息就包含在得分矩阵：Q＝X'kP                 (6)5)利用MPCA对间歇过程进行时段划分：5.1)时段粗划分：当相邻采样点具有相同的主成分个数时，就把这些采样点划分到同一个时段，若具有相同主成分个数的时段长度L小于整个发酵过程的1/10时，将此时段数据归到左右相邻的主成分个数相差相对小的一段内；若此时段长度小于整个发酵过程的1/10且该时段的主成分个数与相邻的两个时段的主成分个数差值相等时，则分别取前后时段主成分个数为该时段的主成分个数并计算其贡献率，把该段归到贡献率变化相对小的一个时段内；最终粗划分得到F个时段，分别表示为S1,S2,…,SF；5.2)时段细划分：在任意粗划分的时段Sf内，其中f＝1,2,…,F，利用负载矩阵之间角度信息和距离信息来定义相似性度量公式(7)；其中b和c表示在时段Sf内任意相邻的两个采样时间，af为时段Sf内的采样点个数，l和h表示采样点1到af中的任意一个值，||Pbl||和||Pcl||分别是b和c采样时刻的负载矩阵的模值，表示b和c采样时刻负载矩阵的内积，rl为加权系数用以强调不同投影方向的不同重要性，表示两个时间负载矩阵中af个投影方向的夹角余弦值的加权和，表示在时段Sf内b和c采样时刻负载矩阵的相似度；最终细化分得到G个时段，分别表示为S′1,S'2,...,S'G，并计算任意一个子时段S'g的均值负载矩阵其中g＝1,2,…,G；6)在划分好的S′1,S'2,...,S'G中建立各子时段MPCA监控模型，如式(9)；由于每个子时段均具有相近的负载矩阵，因此各个子时段内的MPCA模型均采用均值负载矩阵来描述；对于任意子时段S'g中任意第t时刻的MPCA模型表示为：其中qt是子时段S'g中第t时刻的负载向量，是子时段S'g特征向量，rt是残差向量；7)利用MPCA建立监控模型时，必须先要确定两个控制限，控制限用来判断当前数据是否处于正常运行状态，这两个控制限分别称为T2统计量控制限和SPE统计量控制限，计算T2统计量的控制限满足F分布式，如式(10)，其中β为主成分个数，I为建模的批次数，α为显著性水平；SPE统计量的控制限由式(11)计算，其中meant，vart分别表示建模数据中每个子时段批次测量数据在t时刻SPE的均值和方差；8)在每个子时段内，采用1)中的方式，分别取不同类型故障运行状态下的数据各Ifault组，利用2)中的 方法标准化处理，并利用4)中方法提取出各个类型的故障数据的主成分Q1,Q2,…,Qfault；9)将提取出的主成分Q1,Q2,…,Qfault作为支持向量机模型的输入，在每个子时段内建立一个故障诊断模型，最后得到G个模型，分别是SVM1，SVM2，…，SVMG，其中每个SVM模型都采用一对一的多分类器构造方式；9.1)任意一个SVMg模型都是一个决策超平面，其中g＝1,2,…,G；9.2)一对一的多分类器构造方法，该方法针对u类训练样本，将不同类样本两两组合用来训练个二分类器；然后将测试样本代入所有二分类器，采用投票法进行决策，如果二分类器SVM1,2认为样本属于第1类，则在第1类的投票上加1，否则在第2类的投票上加1，最后统计各类的票数，得票最多的类即为测试样本所属类别；B.在线故障诊断阶段10)采集当前时刻数据Xt，并判断当前时刻所处的操作子时段S'g；11)按照式(9)计算Xt所对应的得分向量Qt以及预测误差向量Rt，式中E为J×J的单位矩阵；12)计算Xt对应的和SPEt统计量，计算公式如式(13)；其中，Rt是矩阵Xt的预测误差向量；13)判断此时的或SPEt统计量是否超出控制限T2或SPE，若两者均未超出，则当前过程测量数据正常，返回1)；否则当前操作过程有故障，进行14)；14)在子时段S'g内，对新批次未知的数据进行数据填充，填充数据为当前时刻数据Xt，最后得到该时段的数据矩阵为15)对数据矩阵标准化处理并提取出该数据矩阵的主成分，之后代入到该子时段的SVMg模型中，其中g＝1,2,…,G，进行故障诊断。