[发明专利]一种碲锌镉探测器伽玛谱全能峰非线性拟合算法

摘要

本发明涉及一种碲锌镉探测器伽玛谱全能峰非线性拟合算法。该算法提供了碲锌镉探测器伽玛能谱全能峰拟合函数，在拟合函数的非线性拟合过程中，借鉴工业上物理退火的物理过程和Metropolis准则，结合最小二乘Levenberg‑Marquardt(LM)迭代算法，采用内、外两个循环，进行非线性拟合，既提高了迭代计算的速度，又达到全局收敛的目的，克服了迭代结果对拟合参数初始值过度依赖的缺点。

主权项

1.一种碲锌镉CZT探测器伽玛全能峰非线性拟合算法，其特征在于该拟合算法具体步骤如下：第一步：确定CZT探测器伽玛谱全能峰的拟合函数式为：f(i，p)＝G(i)+B(i)+S(i)+D(i)式中：G(i)＝Hg×exp[‑(i‑i0)2/(2σ2)]；B(i)＝A5+A6×i；S(i)＝Hs×Hg×erfc[(i‑i0)/(σ21/2)]；D(i)＝Ht×Hg×exp[(i‑i0)/(Tsσ)]×erfc[(i‑i0)/(σ21/2)+1/(Ts21/2)]；io＝A1+A2Epeak；σ2＝A3+A4Epeak；式中：Hs为本底台阶高度；Hg为高斯峰的峰高；io为高斯峰峰位道址，io与Epeak线性相关，Epeak是伽玛谱全能峰峰位道址的测量值；σ2为高斯峰的方差，σ2与Epeak线性相关；Ht为尾巴高度；Ts为指数尾巴的反斜率；i为道址；第二步：确定需要拟合的参数共10个：Hs、Hg、A1、A2、A3、A4、A5、A6、Ht、Ts；第三步：设定CZT探测器伽玛谱全能峰的测量谱为y(i)，i表示道址；第四步：设定每个拟合参数的取值范围，其极大、极小值分别存入数组AH和AL中；第五步：温度初始化，对每个拟合参数在其取值范围内均匀抽样得到一组拟合参数的初始值，该初始参数向量记作p₁，把p₁带入拟合函数得到f(i，p₁)，计算残差平方和：重复该过程n次，其中n大于10，得到一组χ₁²、χ₂²、χ₃²、...、χ_n²值，选择其中最大的数值作为初始温度T₀＝max(χ₁²、χ₂²、χ₃²、...、χ_n²)；第六步：外循环计算，拟合参数向量为p_i，对应的温度为T_i＝χ_i²，目标函数值为进行第七步的内循环计算，得到一组新的参数向量p_j，计算目标函数值计算Δ_E＝E(T_j)‑E(T_i)，如果Δ_E＜0，则接受T_j为新状态，温度更新为T_j＝χ_j²，否则，计算几率p＝exp(‑Δ_E/T_i)，在[0，1]区间上均匀抽样，得到抽样值c，如果c小于p，则接受T_j为新状态，温度更新为T_j＝χ_j²，否则，保持T_i状态不变，重复第七步的内循环计算；第七步：内循环计算，输入量为拟合参数向量p_i，拟合函数是f(i，p_i)，计算其雅可比矩阵计算拟合函数与测量谱数据的差值：ε＝y(i)‑f(i，p_i)，新的拟合参数向量取值为：p_j＝p_i+δ_p，δ_p的取值由下式计算获得：J^TJδ_p＝J^Tε；第八步：当达到理想的低温时，即得到最优解时，外循环计算结束；外循环计算结束判定条件：|ΔE|小于事先设定的极小值；初始温度值采用一组残差平方和数据中的最大值；迭代过程中，当温度或者残差平方和降低，则把减小后的残差平方和作为新一轮迭代的温度值；当温度升高，则根据Metropolis准则，判断是否接受升温后的状态为新状态，不接受则保持当前温度状态不变；拟合算法采用模拟退火和LM相结合的方法、外循环采用模拟退火方法、内循环采用LM方法。