[发明专利]用于图像处理的基于矩函数的整数变换及稀疏分解算法

摘要

本发明涉及用于图像处理的基于矩函数的整数变换及稀疏分解算法，其包括：步骤一，利用离散正交性和压缩复制方法构造一种离散正交矩函数；步骤二，将离散正交矩函数取离散值再乘以矩函数的公因子得到整数变换；步骤三，采用递归分解方法得到整数变换的稀疏分解算法。通过本发明构造的离散正交矩函数的多项式次数是固定，从而可以有效避免高次多项式矩计算不稳定的弊端；再则，由于构造的矩函数是离散正交的，通过简单的公因子乘法便可得到正交整数变换，采用稀疏分解方式得到矩阵的快速算法，分解的系数也都是整数，因此得到只有整数加法及移位运算的快速算法。

主权项

1.用于图像处理的基于矩函数的整数变换及稀疏分解算法，其特征在于，包括：步骤一，利用离散正交性和压缩复制方法构造一种离散正交矩函数；步骤二，对步骤一构造的离散正交矩函数取离散值再乘以矩函数的公因子得到整数变换；步骤三，采用递归分解方法得到整数变换的稀疏分解；在步骤一中，所述离散正交矩函数的构造步骤如下：步骤11取离散正交切比雪夫多项式的前2个多项式为基本矩函数；步骤12利用离散正交性构造两个矩函数生成元；步骤13由步骤12中构造出的两个矩函数生成元经N/2压缩平移复制生成4个矩函数，其中N为2的m次方，m为大于2的整数；步骤14将步骤13构造的4个矩函数经过N/4压缩平移生成8个矩函数，以此迭代下去，直到获得N个矩函数为止。