[发明专利]面向船舶动力定位系统的自适应权值矩阵加权伪逆推力分配和饱和处理方法

摘要

本发明涉及一种面向船舶动力定位系统的自适应权值矩阵加权伪逆推力分配和饱和处理方法，该方法包括：建立固定角度分配模式下的推力分配数学模型；求解无约束最优化问题的解；建立权值自适应律，实时调整权值矩阵来达到解决推进器推力饱和的问题；反复迭代直至推进器的推力满足不等式约束。本发明充分利用权值矩阵中元素对推进器的抑制、增强作用，建立了加权伪逆的权值自适应律，不需再对饱和推力进行截断、退出分配处理。采用此办法既有效利用了伪逆法计算速度快的优点又解决了简单加权伪逆在求解推力分配问题存在的推进器推力饱和的问题。

主权项

1.一种面向船舶动力定位系统的自适应权值矩阵加权伪逆推力分配和饱和处理方法，其特征在于，包括以下步骤：S100、建立固定角度分配模式下的推力分配数学模型；针对固定角度分配模式下的推力分配建立数学模型，将推力分配问题转化为优化问题，以能耗为目标函数，得到如下模型：min J＝uTWu      (1.1)其中，J目标函数；W为权值矩阵，初值设为单位矩阵，在其后的控制周期内在线更新；u为待求解推进器的推力；T0为上一控制周期的推进器推力大小；Tmin、Tmax分别为推进器的所能发出的推力最小、最大推力；ΔT为推进器推力在一个控制周期内推力的最大改变量；τ为所要求的总推力和力矩；B为由推进器布置决定的配置矩阵，其第i列为：其中，αi为推进器的方向；(lix liy)为推进器在随船坐标系下的安装位置坐标；S200、求解无约束最优化问题的解；在仅考虑等式约束时，采用增广拉格朗日乘子法将步骤S100中的等式约束优化问题转化为无约束最优化问题，依据KKT条件可得到问题的简单伪逆解为：u＝W‑1BT(BW‑1BT)‑1     (1.4)S300、建立权值自适应律，实时调整权值矩阵来达到解决推进器推力饱和的问题；通过实时调整权值矩阵来达到解决推进器推力饱和的问题，具体为：将式(1.4)作如下恒等变形：u＝[I+(I‑BT(BBT)‑1B)W]BT(BBT)‑1τ    (1.5)引入Ω＝diag(BT(BBT)‑1τ)，上式可写成下述表达：u＝BT(BBT)‑1τ+(I‑BT(BBT)‑1B)ΩW    (1.6)式中，W＝[w11w22…wnn]T，为权值矩阵的对角元素组成的列向量；定义uc是由式(1.4)得到的直接伪逆解，u是经饱和处理后的推进器推力，偏差eu由下式定义：eu＝uc‑u      (1.7)由式(1.6)和(1.7)可得偏差eu的表达式为：eu＝[I‑BT(BBT)‑1B]ΔWΩ     (1.8)式中，ΔW＝[W11‑W11* W22‑W22*…Wnn‑Wnn*]T；设定如下权值矩阵自适应律：ΔW＝ProjW＞0{‑γΩT(I‑BT(BBT)‑1B)eu}    (1.9)式中，ProjW＞0{·}表示保证权值矩阵的对角元素恒正，γ为正常数；权值矩阵实时更新步骤如下：(1)根据加权伪逆方法计算推进器的推力大小，若存在推力饱和问题，将推进器推力截断于推力上限或下限；(2)计算推力截断前后的偏差eu，依据下式的自适应律计算新的权值矩阵：ΔW＝ProjW＞0{‑γΩT(I‑BT(BBT)‑1B)eu}     (1.10)新的权值矩阵为：W'＝W+diag(ΔW)     (1.11)S400、反复迭代直至推进器的推力满足不等式约束。