[发明专利]基于预设回声状态网络的机电伺服系统受限控制方法

摘要

一种基于预设回声状态网络的机电伺服系统受限控制方法，包括：建立机电伺服系统的动态模型，初始化系统状态、采样时间以及控制参数；根据微分中值定理，将系统中的非线性输入饱和受限线性化处理，推导出带有未知饱和的机电伺服系统模型；基于预设回声状态网络控制方法，计算控制系统跟踪误差，滑模面，并根据预设性能函数转换跟踪误差，得到新的误差变量用以设计虚拟控制量；将虚拟控制量通过高阶微分器，并设计控制输入。本发明提供一种能够有效补偿输入、输出受限，提高神经网络逼近性能的高阶动态面滑模控制方法，实现系统的稳定快速跟踪，保证具有良好的暂态稳态性能。

主权项

1.一种基于预设回声状态网络的机电伺服系统受限控制方法，其特征在于：包括以下步骤：步骤1，建立机电伺服系统的动态模型，过程如下：1.1机电伺服系统的动态模型表达形式为其中，x是位置；m是惯量；k₀是力常数；是状态变量；是摩擦力；是建模所产生的一个有界干扰，来源于耦合特性、测量噪声、电子干扰以及其他不确定因素；u是电机的控制输入电压；v(u)为饱和部分，表示为：其中sgn(u)，为未知非线性函数；vmax为未知饱和参数，满足vmax＞0；1.2定义x₁＝x，式(1)改写为其中，y为系统输出轨迹；步骤2，根据微分中值定理，将系统中的非线性输入饱和进行线性化处理，推导出带有未知饱和的机电伺服系统模型，包括如下过程；2.1对饱和模型进行光滑处理则v(u)＝sat(u)＝g(u)+dsat(u)          (5)其中，dsat(u)表示光滑函数与饱和模型之间存在的误差；2.2根据微分中值定理，存在ξ∈(0,1)使其中u_ξ＝ξu+(1‑ξ)u₀，u₀∈(0,u)；选择u0＝0，将式(6)改写为2.3由式(5)和式(7)，将式(3)改写为以下等效形式：其中，步骤3，计算控制系统跟踪误差，滑模面及转换误差，过程如下：3.1定义控制系统的跟踪误差，滑模面为其中，yd为二阶可导期望轨迹，λ为常数，且λ＞0；3.2根据滑模面获得新的转换误差ε1；其中ρ1(t)的表达式为ρ1(t)＝(ρ0‑ρ∞)e‑lt+ρ∞              (11)参数ρ₀＞ρ_∞＞0且l＞0；和α(t)的导数表达式为参数的大小及初始需要设计；函数S(·)表达式为其中，ε为转换误差变量；3.3对式(10)求导得：其中3.4设计虚拟控制量其中，k1为常数，且k1＞0；函数Q(·)为Nussbaum函数，选择表达式为其中的自适应律设计为3.5让虚拟控制量通过高阶滑模微分器其中参数μ_1，1＞0，μ_2，1＞0，β_1,1是虚拟控制量通过微分器得到的过滤变量；步骤4，设计控制器输入，过程如下：4.1定义误差变量s2＝x2‑β1,1           (19)4.2根据定义的误差变量得转换误差ε2其中ρ2(t)的表达式为ρ2(t)＝(ρ0‑ρ∞)e‑lt+ρ∞            (21)参数ρ₀＞ρ_∞＞0且l＞0；和α(t)的导数表达式为如式(12)所示；函数S(·)表达式如式(13)所示；对式(20)求导得：其中4.3逼近不能直接得到的非线性不确定项定义以下神经网络其中，W^*为理想权重，η^*为神经网络理想误差值，满足|η^*|≤η_N，表达式为：其中W_in，W_d，W_fb为随机值；u为控制器输入；为高斯函数，表达式为其中是隐含层第i个节点的输出；χ_i是第i个节点高斯函数的中心矢量，即χ_i＝[χ_i1,χ_i2,…χ_il]^T；ι_i是第i个节点高斯函数的宽度；y为神经网络输出，表达式为选取函数G＝1；4.4设计控制器输入u：其中，为理想权重W^*的估计值，为估计误差η^*的估计值；4.5设计自适应律：其中，Γ＝Γ^T＞0，Γ是自适应增益矩阵，σ，κ，γ都是常数，且σ＞0，κ＞0，γ＞0。