[发明专利]一种液压位置伺服系统输出反馈自适应控制方法

摘要

本发明公开了一种液压位置伺服系统输出反馈自适应控制方法，步骤包括1)建立被控液压位置伺服系统的模型，上述的各个变量参数分别通过各自检测仪器实时检测得到；忽略摩擦力，得到液压系统的三阶线性模型，控制目标是使模型输出跟踪所要求的期望输出；2)建立液压位置伺服系统的输出反馈自适应控制器模型；3)对液压位置伺服系统未知参数值进行估计，将估计得到的数值输入计算机，用于实时更新输出反馈自适应控制器模型的参数，计算机控制放大器的信号输出，实时调节活塞的位移量，即成。本发明方法不需要增加压力检测硬件或算法，能够获得更好的跟踪效果和更高的控制精度。

主权项

一种液压位置伺服系统输出反馈自适应控制方法，其特征在于，该方法按照以下步骤具体实施：步骤1、建立液压位置伺服系统的模型该液压位置伺服系统的数学模型如下式(1)：Qa=Cdwxv2ρPs-Pa,xv≥0Cdwxv2ρPa-Pr,xv<0Qb=Cdwxv2ρPb-Pr,xv≥0Cdwxv2ρPs-Pb,xv<0kv=kvuQa-Ct(Pa-Pb)=Aay·+VaβeP·aCt(Pa-Pb)-Qb=-Aby·+VbβeP·bPaAa-PbAb=My··+Bpy·+key+FL,---(1)]]>其中，Pa和Pb分别为液压缸无杆腔A和有杆腔B的压力，和分别为Pa和Pb的一阶导数，Ps和Pr分别为供油压力和回油压力，Qa和Qb分别为流入无杆腔A和流出有杆腔B的流量，Aa和Ab为活塞在无杆腔A和有杆腔B的有效作用面积，Va和Vb为液压缸无杆腔A和有杆腔B的容积，Cd为流量系数，Ct为内泄漏系数，w为比例阀面积梯度，xv为比例阀阀芯位移，kv为比例阀比例系数，u为控制信号，ρ为油液密度，βe为体积弹性模量，M为负载质量，Bp为粘性阻尼系数，ke为负载弹性系数，y为液压缸活塞的位移，y通过位移检测仪(4)检测得到，和分别为y的一阶导数和二阶导数，FL为外负载力，引入负载流量QL和负载压力PL的定义：PL=Pa-PbQL=Qa+Qb2,---(2)]]>忽略外负载力FL以及库伦摩擦等非线性负载，对非线性函数进行线性化处理，得到该液压位置伺服系统的机理模型为：QL=Kxaxv-KpaPLQL=CtPL+V4βeP·L+Amy·AmPL=My··+Bpy·+key,---(3)]]>其中，Kxa和Kpa分别为线性化后的流量增益和流量压力系数，Am表示液压缸的平均有效面积，定义该液压位置伺服系统的状态变量为：其中的上标T是指向量的转置，则该液压位置伺服系统的状态方程为：x·1=x2x·2=-kemx1-Bpmx2+Ammx3x·3=-4βeVAmx2-4βeV(Kpa+Ct)x3+4βeVKxaKvu,---(4)]]>近似得到在平衡工作点附近的液压位置伺服系统的三阶线性模型如下：y··+α2y··+α1y·+α0y=bu,---(5)]]>其中分别对应为x1、x2、x3的一阶导数，b、α2、α1、α0为未知模型参数，为y的三阶导数，控制目标是使活塞位移y跟踪所要求的期望输出ym；步骤2、建立液压位置伺服系统的输出反馈自适应控制器模型给式(5)构建一个输出反馈自适应控制器，其模型如下式(6)：u′＝θTω，   (6)其中，u'为限幅之前的控制信号；θT和ω均为4维向量，θT是θ的转置向量，θ＝[k1 θ1 θ2 θ0]T，ω＝[ym ω1 ω2 y]T，ω1和ω2分别通过对期望输出信号ym和活塞位移y滤波得到，即如公式(7)所示：ω·1=Λω1+hymω·2=Λω2+hy,---(7)]]>其中，和分别为ω1和ω2的一阶导数，Λ、h为设计参数，变量的导数通过欧拉公式求取，具体形式如下式(8)：x·(kΔT)=x((k+1)ΔT)-x(kΔT)ΔT,---(8)]]>其中，是x(t)的一阶导数，表示在k个采样时刻的值，ΔT为采样时间，对控制信号u进行限幅，具体形式如下式(9)：u=Umaxu′>Umaxu′Umax-≤u′<Umax-Umaxu′<-Umax,---(9)]]>其中，Umax为控制信号u的限幅值；步骤3、计算输出反馈自适应控制器模型参数的估计值实际液压位置伺服系统采用式(5)的传递函数Wp(s)如下式：Wp(s)=bs3+α2s2+α1s+α0,---(10)]]>其中，b、α2、α1、α0为对象模型的参数；假定传递函数Wm(s)的参考模型如下式：Wm(s)=bms3+α2ms2+α1ms+α0m,---(11)]]>其中，bm、α2m、α1m、α0m为参考模型的参数；确定自适应参数的估计值规律，参照下式(12)：θ·=-sgn(b)γϵω‾1+ω‾Tω‾α·=-γϵη1+ω‾Tω‾,---(12)]]>其中，θ＝[k1 θ1 θ2 θ0]T，是θ的一阶导数；γ为调节参数；sgn(b)是关于b的符号函数，当b＞0时，sgn(b)＝1；当b＝0时，sgn(b)＝0；当b＜0时，sgn(b)＝‑1；ω＝Wm(ω)表示信号向量ω通过传递函数为Wm(s)的模块所对应的输出信号，ωT是ω的转置向量；ε＝e+αη为增广误差，e＝y‑ym为跟踪误差，ym是输入信号，y是活塞位移，是α的一阶导数，η＝θTWm(ω)‑Wm(θTω)为辅助误差，Wm(θTω)是信号向量θTω通过期望传递函数为Wm(s)的模块后的信号，θT是θ的转置向量，先计算跟踪误差e，再计算辅助误差η，进而利用上一时刻的α值求得ε，将ε代入公式(12)中的第一方程中求得当前时刻的θ值，将ε代入公式(12)中的第二方程中求得当前时刻的α值，将估计得到的向量θ，即k1、θ1、θ2和θ0的数值用于实时更新输出反馈自适应控制器模型公式(6)的参数，计算机通过D/A转换器的信号输出，实时调节非对称液压缸的活塞的位移量，即成。