[发明专利]基于遗传算法的多维力传感器标定实验数据拟合方法

摘要

本发明公开了一种基于遗传算法的多维力传感器标定实验数据拟合方法，该方法包括以下步骤：1)进行多维力传感器静态标定实验，分别记录多维力传感器每维输入力/力矩值与其作用下各路输出电压值；2)推导传感器耦合误差理论模型的系数求解公式；3)使用MATLAB软件基于遗传算法对步骤2)中误差模型系数求解公式进行求解，并输出全局最优的待定系数解。本发明将遗传算法的随机全局搜索和优化用于多维力传感器标定实验的数据拟合中，算法简单可靠，结果准确有效，完成对实验数据最佳拟合曲线的自适应搜索过程，进而提高解耦算法精度。

主权项

1.一种基于遗传算法的多维力传感器标定实验数据拟合方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤1：进行多维力传感器静态标定实验，分别记录多维力传感器每维输入力/力矩值与其作用下各路输出电压值；步骤2：通过步骤1得到的数值，推导传感器耦合误差理论模型的系数求解公式，具体如下：1)设n维力/力矩传感器，n为正整数，假设不存在维间耦合，即各维输出值仅与该维力/力矩的输入有关，且输入输出构成线性关系，则：Ui＝kiiFi                                     (1)i＝1,2,…,n，Ui为多维力传感器第i维输出电压值，Fi为多维力传感器加载的i维力/力矩值，kii为待求系数；令k’ii＝1/kii，由式(1)得：Fi＝k’iiUi                                    (2)i＝1,2,…,n；式(2)为无耦求力公式；2)考虑耦合误差，即每个通道的电压输出与作用在传感器上的各个力/力矩分量均有关；对n维力/力矩传感器，n为正整数，共有n维力/力矩输入F1、F2、…、Fn对应n维输出U1、U2、…、Un；设主方向力/力矩Fi对该方向电压通道输出值Ui的影响分量为Uii，i＝1,2,…,n，j方向力/力矩Fj对i方向的电压通道输出值Ui的影响分量为Uji，j＝1,2,…,n；j≠i，得：第i维输出值的耦合误差U’i为：j＝1,2,…,n且j≠i；设Uji，j＝1,2,…,n；j≠i与耦合干扰力Fj，j＝1,2,…,n；j≠i之比等于kji，则：Uji＝kjiFj                                 (5)j＝1,2,…,n且j≠i；将式(2)代入式(5)：得：Uji＝kji(k’jjUj)                               (6)j＝1,2,…,n且j≠i；令kjik’jj＝k’ji，式(6)转化为：Uji＝k’jiUj    (7)j＝1,2,…,n且j≠i；式(2)与(7)为耦合误差模型的系数求解公式；步骤3：使用MATLAB软件基于遗传算法对步骤2中误差模型系数求解公式进行求解，并输出全局最优的待定系数解，具体如下：1)分别对式(2)中每维输入力/力矩值与其主方向采集电压值采用一元线性拟合，对式(7)中每维输入力/力矩值与其耦合方向采集电压值采用分段二阶拟合；2)对n维力/力矩传感器，设在每维力/力矩的满量程范围内均平均选取至少t个测量点，t≥10，uiim是在加载力值点fim的主方向测量电压值i＝1,2,…,n；m＝1,2,…,t，uijm是在加载力值点fim的j方向测量电压值j＝1,2,…,n；j≠i；3)选择编码方式，并随机产生初始种群；具体步骤如下：a.对获取的测量点力值和测量输出电压值进行二进制编码；b.随机生成多个个体组成的种群，个体数目一定，每个个体表示为染色体的基因编码，初始种群表示拟合系数的一个可能解集合；4)选择合适的适应度函数，具体步骤如下：a.对加载力值点fim的主方向测量电压值uiim，i＝1,2,…,n，设f’im是在点(uiim,fim)的用拟合函数计算出的力值，则在m个数据点上总的残差绝对值和为：由遗传算法求函数最大值的算法，适应度函数设置为：C>er；b.对加载力值点fim的j方向测量电压值uijm，j＝1,2,…,n；j≠i，设u’ijm是在点(uiim,uijm)的用拟合函数计算出的电压值，则在m个数据点总的残差绝对值和为：适应度函数设置为：式(9)和式(11)为使用遗传算法时的适应度函数；5)依次进行选择、交叉、变异操作使种群进化产生新一代种群，判断新一代种群的最优个体是否满足终止条件；如果满足终止条件，则以进化过程中得到的具有最大适应度的个体作为最优解输出，终止运算；否则重复步骤4)。