[发明专利]一种扩散系数最优的SAR图像相干斑抑制的计算方法

摘要

本发明公开了一种扩散系数最优的SAR图像相干斑抑制的计算方法，包括以下步骤计算SAR图像的点列矩阵的εR(x,y)；计算扩散系数c(g)；对SAR图像进行相干斑抑制。本发明改进的扩散系数改善了已有扩散系数在同质区域时扩散速度不一致的缺点；由于本发明的扩散系数能够在同质区域实现各项同性扩散，即cη＝cξ＝1，可以较好地去除相干斑；而在异质区域时cη＝cξ＝0，停止扩散，可以对SAR图像的边缘起逆平滑的作用，增强图像的边缘信息。在η方向的扩散速率与ξ方向的扩散速率之比为零，可看出扩散系数满足Charbonnier准则。实验对比验证了本发明的计算方法的有效性与优越性，从理论上证明了本发明的扩散系数在相干斑抑制过程中迭代是稳定的。

主权项

一种扩散系数最优的SAR图像相干斑抑制的计算方法，其特征在于：包括以下步骤：A、读取一幅SAR图像；B、计算SAR图像的点列矩阵的εR(x,y)；按下式计算步骤A读取的SAR图像的点列矩阵的εR(x,y)：ϵR(x,y)=minP=0,1,...P-1{min{m1(x,y|θp)m2(x,y|θp),m2(x,y|θp)m1(x,y|θp)}}---(1)]]>其中m1(x,y|θ)=Σ(x′,y′)WUθ(x′,y′)f(x-x′,y-y′)m2(x,y|θ)=Σ(x′,y′)WLθ(x′,y′)f(x-x′,y-y′)---(2)]]>WUθ(x,y)=WU(xcosθ-ysinθ,xsinθ+ycosθ)]]>WLθ(x,y)=WL(xcosθ-ysinθ,xsinθ+ycosθ)---(3)]]>WU(x,y)=|y|α-12πσxΓ(α)βαexp(-(x22σx2+|y|β)),y≥0WL(x,y)=|y|α-12πσxΓ(α)βαexp(-(x22σx2+|y|β)),y≤0---(4)]]>每一个窗函数在水平方向的形状是Gaussian的，在垂直方向时形状是Gamma的；它由三个参数σx、α、β确定；σx控制着窗的长度，α和β控制着窗的宽度和窗之间的距离，并且要求α＞1，β＞0；这里εR0(x,y)是像素点在SAR图像同质区域时的值；此处的窗函数指的是式(4)所示的两个2‑D窗函数，即WU(x,y)和WL(x,y)；在SAR图像的同质区域时，εR(x,y)→εR0(x,y)，即g→g0，此时c(g)→1，能在SAR图像的同质区域时进行平滑；在SAR图像的异质区域时，εR(x,y)→0即g→∝，此时c(g)→0，起到保护SAR图像结构信息的作用；P表示P个方向，(x,y)表示当前待测像素点；C、计算扩散系数c(g)；利用步骤B得到的εR(x,y)通过下式计算扩散系数c(g)；c(g)=11+(g-g0)2---(5)]]>式中g＝‑log(εR(x,y))，g0＝‑log(εR0(x,y))；在垂直于梯度方向ξ上其扩散系数为：cξ=c(g)=11+(g-g0)2---(6)]]>在平行于梯度的方向η上扩散系数为：cη=[gc(g)]′=[g11+(g-g0)2]′=1+g0(g0-g)[1+(g-g0)2]32---(7)]]>下面基于Charbonnier准则，对扩散系数进行分析：C1、在SAR图像的同质区域时，此时g→g0，则对于cξ有limg→g0cξ=limg→g0c(g)=limg→g0[11+(g-g0)2]=1---(8)]]>同理对于cη有limg→g0cη=limg→g0[gc(g)]′=limg→g0[1+g0(g0-g)(1+(g-g0)2)33]=1---(9)]]>通过式(8)和式(9)得到，cη＝cξ＝1，具有相同的扩散速率；C2、在SAR图像的异质区域时，此时g→∞，此时在ξ方向上limg→∞cξ=limg→∞c(g)=limg→∞[11+(g-g0)2]=0---(10)]]>在η方向上有limg→∞cη=limg→∞[gc(g)]′=limg→∞[1+g0(g0-g)(1+(g-g0)2)32]=0---(11)]]>通过式(11)得到，cη当g→∞时从负方向接近于0，对SAR图像的边缘起逆平滑的作用，增强图像的边缘信息；在η方向的扩散速率与ξ方向的扩散速率之比为limg→∞[cηcξ]=limg→∞([gc(g)]′c(g))=limg→∞[1-g0(g-g0)(1+(g-g0)2)32·1+(g-g0)2]=0---(12)]]>通过式(10)‑(12)得出扩散系数满足Charbonnier准则；C3、扩散系数c(g)的一阶导数为[c(g)]′=[-11+(g-g0)2]′=-g-g0[1+(g-g0)2]32---(13)]]>因为g≥g0，c(g)在[g0,∞)单调递减，确保其扩散过程是平稳的；扩散系数c(g)的影响函数为：当g→∞时，则c(g)是良态的，保证扩散过程稳定收敛到最优解；D、对SAR图像进行相干斑抑制；利用步骤C得到的扩散系数，通过下式对SAR图像进行相干斑抑制计算；其中，扩散系数c(g)由式(5)确定；扩散系数在SAR图像的同质区域和SAR图像的异质区域均满足Charbonnier准则，尤其是在SAR图像的异质区域时，在η方向的扩散系数cη沿负方向趋于零，并且cη的扩散速度快于cξ，有利于保持SAR图像的结构；并且给出的改进扩散系数的是良态的，根据You准则，保证在迭代过程中得到真实解；Ω包含图像的同质区域和异质区域，指的是整幅图像；式(15)的偏微分方程所示的各向异性扩散模型通过雅可比迭代进行求解；假定一个小的时间步长Δt，在x方向和y方向的空间步长为h，离散时间和空间坐标可按下式计算：t＝nΔt,n＝0,1,2,...  (16)x＝ih,i＝0,1,2,...M‑1  (17)y＝jh，j＝0,1,2,....N‑1  (18)这里M×N是图像f的大小，此时并且具有对称的边界条件，即f-1,jn=f0,jn,fM,jn=fM-1,jn,j=0,1,2,...N-1---(19)]]>fi,-1n=fi,0n,fi,Nn=fi,N-1n,i=0,1,2,...M-1---(20)]]>计算式(15)所示的SRAD的偏微分方程所需的散度其计算公式如下：di,jn=1h2[ci+1,jn(fi+1,jn-fi,jn)+ci,jn(fi-1,jn-fi,jn)+ci,j+1n(fi,j+1n-fi,jn)+ci,jn(fi,j-1n-fi,jn)]---(21)]]>具有和图像f相同大小的边界条件，则式(15)的离散化的更新函数为fi,jn+1=fi,jn+Δt4di,jn---(22)]]>如满足迭代停止条件则迭代停止，否则转到步骤B。