[发明专利]曲线齿非圆齿轮的设计方法

摘要

本发明属于非圆齿轮技术领域，公开了一种曲线齿非圆齿轮的设计方法，其齿廓通过产形齿轮进行设计，根据产形齿条的曲面、齿轮生成的运动关系、啮合原理求解齿廓方程。该方法设计的曲线齿非圆齿轮相比于直齿轮，重合度较大，承载能力高；相比于斜齿轮，传动过程中不产生轴向力，对轴承和安装的要求较低；其弧线的齿形，使润滑油包含在齿面内，具有极好的润滑条件。

主权项

一种曲线齿非圆齿轮的设计方法，所述曲线齿非圆齿轮的齿廓在齿长方向设计为圆弧形，其齿廓通过产形齿轮进行设计，其特征在于，包括以下步骤：S1、求解非圆齿轮的节曲面和齿根齿顶曲面：S101、选取适当的传动比，根据非圆齿轮的传动比要求，确定非圆齿轮节曲面，或者已知非圆齿轮的节曲面；对非圆齿轮传动，非圆齿轮节曲面的向径由下式确定：式中E为非圆齿轮传动的中心距，为主动轮的转角，为主动轮的传动比函数，设主动轮的传动比函数为主动轮转角的函数，则从动轮的转角由公式(1)和公式(2)的结果确定非圆齿轮节曲面的方程式中为非圆齿轮的转角，l为非圆齿轮节曲面的宽度；S102、非圆齿轮的齿顶和齿根曲线按下式计算，齿顶曲面为齿轮轮坯曲面：式中，ha和hf分别为齿顶高和齿根高，为齿面的法向量，由公式(4)和公式(5)确定节曲线的弧长S2、求解产形齿条的曲面方程产形齿条的齿面由端面铣刀的刀盘形成，刀盘的截面方程为：zv(μ)=1tanαi·(-W2-μ)μ<-W2-Wi2-rpi2-(μ+W2-Wi1)2+rpi-W2-Wi2≤μ<-W2+Wi10-W2+Wi1≤μ<W2-Wo1-rpi2-(μ-W2+Wo1)2+rpiW2-Wo2≤μ<W2+Wo21tanαp·(μ-W2)μ≥W2+Wo2xv(μ)=μ+rv---(7)]]>式中W为刀顶宽，rv为刀盘半径，αi、αo分别为内外侧压力角，rpi、rpo分别为内外侧刀顶圆角，参数Wi1、Wi2、Wo1、Wo2按下式计算：Wi1=rpi/tan(αi2+π4)Wo1=rpo/tan(αo2+π4)Wi2=Wi1sin(αi)Wo2=Wiosin(αo)---(8)]]>由公式(7)和公式(8)确定刀盘的曲面方程为：rv(μ,θ)＝[xv(μ)cos(θ) xv(μ)sin(θ) zv(μ) 1]T  (9)由于产形齿条由刀盘按一定位置排成，与主动轮的齿数z1相关，从而产形齿条的方程为：式中S3、齿轮生成的运动关系根据齿廓生成的运动关系，由坐标系Sp(Op‑xpypzp)Sr(Or‑xryrzr)以及S0(O0‑x0y0)来描述，坐标系S0(O0‑x0y0)固定在产形齿轮上，坐标系Sp(Op‑xpypzp)坐标系建立在齿轮节曲线的法向和切向上，坐标系Sr(Or‑xryrzr)固定在产形齿轮上，各坐标系的变换关系如下：则从齿条齿廓到齿轮齿廓的坐标关系为由此得到齿面的包络方程为S4、根据啮合原理求解齿廓方程先计算产形轮与齿轮的相对运动速度，如下式：式中为坐标变换矩阵中的每个元素对求导，齿廓的法向量为nr＝drr(μ,θ)/dμ  (16)根据啮合原理，结合公式(15)和公式(16)，得到啮合方程：nr→·vc→=0---(17)]]>解啮合方程，即可求出齿轮的齿廓。