[发明专利]一种基于ICA‑KNN的间歇过程故障检测方法

摘要

本发明公开了一种基于ICA‑KNN的间歇过程故障检测方法，通过应用ICA处理训练数据集，再选取较少的独立主元取代原始的高维数据，同时提取原始数据的主要特征，之后，在独立主元空间中应用KNN方法求取相应的统计控制限用于故障检测。这样使非高斯非线性的间歇生产过程具有较高的故障检测率，同时相比KICA还减少了计算复杂度。

主权项

一种基于ICA‑KNN的间歇过程故障检测方法，其特征在于，包含以下步骤：(1)、数据预处理将间歇过程采集的三维样本矩阵X(I×J×K)先进行基于批次个数展开，得到二维矩阵X(I×KJ)，再对二维矩阵X(I×KJ)在批次方向上做标准化处理，使该二维矩阵X(I×KJ)的每列的均值为0、方差为1，最后将标准化处理后的二维矩阵X(I×KJ)纵向重新排列成矩阵X(KI×J)；其中，I表示批次个数，J表示观测变量个数，K表示采样次数；(2)、对矩阵X(KI×J)进行ICA降维处理，得到反映间歇过程信息的d个独立成分Sd和主部分离矩阵Wd(2.1)、先对矩阵X(KI×J)进行白化处理，得到白化向量Z；Z＝QX其中，Q为白化矩阵，Q＝Λ‑1/2UT，Λ＝diag(λ1,…,λn)，λi(i＝1,…,n)为协方差矩阵E{XXT}的前n个特征值，U为n个特征值对应的特征向量组成的矩阵；(2.2)、对白化向量Z进行分解，得到反映间歇过程信息的d个独立成分Sd和主部分离矩阵Wd；(2.2.1)、构建初始随机矢量值bk，k∈[1,n]；bk＝E{Zg(bkTZ)}‑E{g'(bkTZ)}bk其中，函数g()为已选定的非二次函数G的一阶导数，g'()表示函数g()的导数，E{}表示求期望；(2.2.2)、令k＝1，对bk进行迭代；bk=bk-Σi=1k-1(bkTbi)bi]]>(2.2.3)、对迭代后的bk进行归一化处理，即bk＝bk/||bk||，其中，||bk||表示求bk的范数；(2.2.4)、对归一化处理后的bk进行判断，如果|bkTbk|＝1±5％，则输出矢量值bk，并进入步骤(2.2.5)；否则，k＝k+1，并返回到步骤(2.2.2)继续迭代直到满足|bkTbk|＝1±5％时，再进入步骤(2.2.5)；(2.2.5)、构造矩阵B＝[b1,…,bn]T，利用公式S＝BTZ求得独立成分，利用公式W＝BTQ求得分离矩阵；再将独立成分S按非高斯程度大小排列，选取前d个作为独立成分Sd，其对应的前d个作为主部分离矩阵Wd；(3)、在独立成分Sd中使用KNN算法，求取统计控制限CL在独立成分Sd＝[s1,…,sd]中，计算行与行之间的平方距离，通过距离大小以此确定每一行的m近邻，并计算其KNN平方距离Ds；Ds=Σj=1mdij2]]>其中，表示Sd中第i行与距离它第j近的行的欧氏距离的平方；由于Ds近似服从χ2分布，依据显著性水平可以确定控制限α为置信水平，N为独立成分Sd行数；(4)、将待检测数据x'按照步骤(1)进行标准化处理，得到数据x，再根据主部分离矩阵Wd计算数据x的独立成分(5)、将独立成分按照步骤(3)计算KNN平方距离Dx；将Dx与控制限CL进行比较，如果Dx＞CL，则认为该样本是故障样本，反之，则认为该样本是正常样本。