[发明专利]一种空间机器人动力学参数辨识的激励轨迹优化方法

摘要

本发明公开了一种空间机器人动力学参数辨识的激励轨迹优化方法，可以实现空间机器人动力学参数辨识的激励轨迹优化，同时满足参数辨识的PE条件和机械臂关节运动约束，提高空间机器人参数辨识的收敛速度和准确性。自由漂浮空间机器人的非完整特性决定了参数辨识模型回归矩阵A(k)不仅含有与机械臂关节运动轨迹相关的关节位置和关节速度，还含有与待辨识动力学参数间接相关的基座位置、姿态、速度和角速度，而这些量必须根据系统的动力学模型进行求解，因此在激励轨迹离线优化时需要用到待辨识动力学参数的先验信息。

主权项

1.一种空间机器人动力学参数辨识的激励轨迹优化方法，其特征在于，包括以下步骤：1)建立自由漂浮空间机器人的参数辨识模型空间机器人由一个串联机械臂和一个作为基座的航天器平台组成，其中机械臂由n个旋转关节连接而成，所有构件均视为刚体；基座航天器上安装有测量基座位置、姿态、线速度和角速度的敏感器，机械臂各关节都安装有测量关节位置和角速度的敏感器；空间机器人末端执行器的线速度和角速度用矩阵形式统一表示为：其中，ve∈R3:机械臂末端执行器的线速度；ωe∈R3:机械臂末端执行器的角速度；v0∈R3:基座的线速度；ω0∈R3:基座的角速度；式(1)中：其中，pe∈R3:机械臂末端执行器的位置向量；空间机器人的线动量P和角动量L用矩阵形式统一表示为：式中：JTi＝[k1×(ri‑p1),k2×(ri‑p2),…,ki×(ri‑pi),0,…,0]       (8)JRi＝[k1,k2,…,ki,0,…,0]                  (9)r0g＝rg‑r0,rgi＝ri‑rg,r0i＝ri‑r0               (10)其中，m₀,m_i:分别表示基座和连杆i的质量，系统总质量I₀,I_i∈R^3×3:分别表示基座和连杆i绕各自质心的惯性张量；k_i∈R³:表示关节i旋转方向的单位向量；r_i∈R³:连杆i质心的位置向量；r_g∈R³:空间机器人系统质心O_g的位置向量；r₀∈R³:空间机器人基座质心O_b的位置向量；p_i∈R³:关节i的位置向量；b₀∈R³:从基座质心O_b指向关节1的位置矢量；设系统初始动量为零，从式(4)中分离出待辨识的动力学参数，化简整理得到：式中：in＝[Ixx,‑Ixy,‑Ixz,Iyy,‑Iyz,Izz]T构造一个以x＝[1/mn nanT inT]T为未知量的线性回归方程组进行求解；假设在每个采样点获取一组测量值，当完成第k次采样后，线性回归方程组能够表示如下：A(k)x＝Y(k)                   (12)式中：待辨识的动力学参数x可采用最小二乘算法进行估计：2)确定激励轨迹优化准则选用回归矩阵A(k)的谱条件数作为激励轨迹的优化准则，如下所示：式中：σmax(A(k))表示矩阵A(k)的最大奇异值，σmin(A(k))表示矩阵A(k)的最小奇异值；3)空间机器人关节轨迹参数化空间机器人机械臂第i个关节的关节位置使用有限傅里叶级数表示如下：式中：ωf为傅立叶级数的基频，φi0为关节位置偏移量；机械臂各关节采用相同的基频来保证激励轨迹的周期性，空间机器人每个关节的参数化运动轨迹含有2N+1个待定系数；对式(18)关于时间求一阶导数和二阶导数能够得到关节i的角速度和角加速度如下所示：4)激励轨迹优化问题求解激励轨迹优化问题描述为如下形式：φ*(t)＝argmin(J)           (21)约束条件为：式(21)和式(22)为含多约束的非线性优化问题，采用MATLAB优化工具箱中的fmincon函数求得该非线性优化问题的解，即步骤3)中待定系数和φ_i0的值。