[发明专利]基于激光跟踪仪的工业机器人DH参数标定与零位标定方法

摘要

本发明公开了基于激光跟踪仪的工业机器人DH参数标定与零位标定方法，包括机器人、机器人控制器、计算机和激光跟踪仪；计算机分别与机器人控制器和激光跟踪仪电连接；包括如下步骤：机器人运行到50个位置点；计算机读取关节角，激光跟踪仪测量靶球位置；计算机计算修正后的DH参数；设置机器人新的零位点；将修正后的DH参数写到机器人控制器中。本发明具有精度高、速度快的特点。

主权项

1.一种基于激光跟踪仪的工业机器人DH参数标定与零位标定方法，其特征是，包括机器人、机器人控制器、计算机和激光跟踪仪；计算机分别与机器人控制器和激光跟踪仪电连接；包括如下步骤：(1‑1)选择机器人工作空间中的立方体，使机器人末端均匀的到达立方体中的50个位置点，安装于机器人夹具上的靶球在每个位置点处均朝向激光跟踪仪；(1‑2)计算机通过机器人控制器读取机器人在50个位置点的关节角θ1‑θ6的值，激光跟踪仪测量50个位置点的靶球位置xj、yj、zj；(1‑3)计算机利用50个位置点的关节角θ1至θ6，靶球位置xj、yj、zj，名义DH参数值计算修正后的DH参数；将机器人通过底座安装到工作平台上，底座上设有机器人的六个关节；(2‑1)设定基坐标转换矩阵为其中，为激光跟踪仪测量坐标系meas到机器人基坐标系base的转换矩阵，ψ为欧拉角绕测量系X轴旋转的角度，θ为欧拉角绕测量系Y轴旋转的角度，为欧拉角绕测量系Z轴旋转的角度，dl为转换矩阵沿X轴方向的位置平移，dm为转换矩阵沿Y轴方向的位置平移，dn为转换矩阵沿Z轴方向的位置平移，c为三角函数符号cos的缩写，s为三角函数符号sin的缩写；(2‑2)使用修正的DH模型对机器人进行建模，得到六个关节的转换矩阵其中，为i‑1系到i系的转换矩阵，i＝1，2...6，0系与base系一致；DH参数包括第i个关节的关节角θ_i，第i个关节的连杆扭角α_i，第i个关节的偏距d_i，第i个关节的连杆长度a_i和避免转换矩阵奇异引入的第i个关节的扭角β_i；(2‑3)设定6系到工具坐标系tool的转换矩阵为其中，do为转换矩阵沿6系X轴的位置平移，dp为转换矩阵沿6系Y轴的位置平移，dq为转换矩阵沿6系Z轴的位置平移；(2‑4)设定基坐标系转换误差为其中，为的误差值，δθ为θ的误差值，δψ为ψ的误差值，δ(dl)为dl的误差值，δ(dm)为dm的误差值，δ(dn)为dn的误差值；(2‑5)设定得到基坐标的位姿误差矢量：其中，basedx为base系下dx的误差值，basedy为base系下dy的误差值，basedz为base系下dz的误差值，baseδx为base系下δx的误差值，baseδy为base系下δy的误差值，baseδz为base系下δz的误差值，dx为转换矩阵沿X轴方向的位置误差，dy为转换矩阵沿Y轴方向的位置误差，dz为转换矩阵沿Z轴方向的位置误差，δx为转换矩阵绕X轴方向的姿态误差，δy为转换矩阵绕Y轴方向的姿态误差，δz为转换矩阵绕Z轴方向的姿态误差；(2‑6)设定机器人的每个关节误差为其中，δa_i为a_i的误差值，δd_i为d_i的误差值，δα_i为α_i的误差值，δθ_i为θ_i的误差值，δβ_i为β_i的误差值；(2‑7)设定得到关节坐标转换的位姿误差矢量为其中，idx为i系下dx的误差值，idy为i系下dy的误差值，idz为i系下dz的误差值，iδx为i系下δx的误差值，iδy为i系下δy的误差值，iδz为i系下δz的误差值；(2‑8)设定误差传递关系为其中，A为关节转换矩阵，P为误差传递矩阵的位置转换关系，n，o，a为误差传递矩阵的姿态转换关系，ⁱdx_tool为i系下的dx转换到tool系下的位置误差值，ⁱdy_tool为i系下的dy转换到tool系下的位置误差值，ⁱdz_tool为i系下的dz转换到tool系下的位置误差值，ⁱδx_tool为i系下的δx转换到too1系下的姿态误差值，ⁱδy_tool为i系下的δy转换到tool系下的姿态误差值，ⁱδz_tool为i系下的δz转换到tool系下的姿态误差值，(P×n)_x为向量P与向量n叉积结果的第一个元素，(P×n)_y为向量P与向量n叉积结果的第二个元素，(P×n)_z为向量P与向量n叉积结果的第三个元素，(P×o)_x为向量P与向量o叉积结果的第一个元素，(P×o)_y为向量P与向量o叉积结果的第二个元素，(P×o)_z为向量P与向量o叉积结果的第三个元素，(P×a)_x为向量P与向量a叉积结果的第一个元素，(P×a)_y为向量P与向量a叉积结果的第二个元素，(P×a)_z为向量P与向量a叉积结果的第三个元素；(2‑9)将基坐标转换的误差和每个关节的DH参数误差转换到工具坐标系下：其中，表示第j个位置点的理论值与名义值在工具坐标系下的位姿误差，为6行1列矩阵；表示第j个位置点的各关节及基坐标的误差由各自坐标系转换到工具坐标系的位姿误差转换矩阵；Q为基坐标系位姿误差值，关节误差值，工具坐标系位姿误差值组成的向量；(2‑10)则修正的基坐标转换到工具坐标系下的关系式为其中，取自的前3行，表示第j个位置点激光跟踪仪的测量位置值x_j，y_j，z_j与机器人末端位置名义值在工具坐标系下的误差；取自的前3行，前39列，表示第j个位置点的各关节及基坐标的误差由各自坐标系转换到工具坐标系的位置误差转换矩阵；取自Q_(42×1)的前39列，为基坐标系位姿误差值，关节误差值，工具坐标系位置误差值组成的向量；(2‑11)将DH参数名义值代入基坐标转换坐标系的位姿dl，dm，dn，δθ，δψ初始值设为0，工具转换坐标系的位置do，dp，dq初始值设为0；利用公式计算选取的第4列前3行作为机器人末端位置名义值；(2‑12)将50个位置点的关节角数据θ1至θ6和50个位置点的测量位置数据xj、yj、zj代入下式，即可以计算出误差向量Q*；根据最小二乘法有Q^*＝(M^TM)^‑1M^TE将误差向量Q*中的DH参数修正值加上原DH参数名义值作为新的DH参数，将误差向量Q*中的基坐标位姿变量与工具坐标位置变量修正值加上原始值作为新的坐标变换；当DH参数＞R时，转入步骤(2‑1)，其中，R为修正阈值；当DH参数≤R时，得到修正后的DH参数；(1‑4)将机器人复位到理论值的零位，使机器人运动到θ参数误差角度处，将θ参数误差角度设为机器人新的零位点；(1‑5)计算机将修正后的DH参数写到机器人控制器中，完成对机器人参数的补偿。