[发明专利]含有非局域数据保真项的图像分解滤波方法

摘要

本发明属于光学检测和光信息处理技术领域，为改进图像分解算法中的数据保真项，提高图像分解算法的性能，提升图像分解算法去噪性能。本发明采用的技术方案是，含有非局域数据保真项的图像分解滤波方法，根据非局域均值滤波模型、非局域全变分滤波模型、适应性正则非局域均值滤波模型，构造非局域数据保真项，并分别与TV‑Hilbert‑L²模型、TV‑G‑Shearlet模型结合，进行带有数据保真项的图像分解滤波。本发明主要应用于光学检测和光信息处理场合。

主权项

1.一种含有非局域数据保真项的图像分解滤波方法，其特征是，步骤如下：根据非局域均值滤波模型、非局域全变分滤波模型、适应性正则非局域均值滤波模型，构造非局域数据保真项，并分别与TV‑Hilbert‑L²模型、TV‑G‑Shearlet模型结合，进行带有数据保真项的图像分解滤波，具体步骤如下：①带有非局域数据保真项的TV‑Hilbert‑L²模型将非局域数据保真项与TV‑Hilbert‑L²相结合，产生TV‑Hilbert‑L²‑NLDF模型：f＝u+v+w其中，F()为能量泛函的极小值函数，f表示一幅图像，u，v和w分别代表卡通部分、纹理部分和噪声部分，λ、μ、δ均为权重参数，ω_i,j为非局域权重，ξ为频率场，为的全变分范数，为关于频率ξ的自适应Hilbert范数，为w的L²范数；图像的卡通部分，纹理部分和噪声通过数值优化算法得到；通过极小化上式，最终得出每一个部分ξ，u，v和w；通过极小化公式(9)，最终得出每一个部分ξ，u，v和w，具体步骤是：固定u,v和w,极小化频率场其中，Ψ为在局部傅里叶框架{Ψ_p,k}_p,k下对v的分解，p和k分别代表局域窗口的位置和该窗口的频域坐标，是由关于频率场的加权系数构成的对角阵；式(10)需要计算每一个小窗口内的主频率ξ(p)，近似为：其中k>τ/|△ξ|限制频率足够大来提取频率中的纹理成分，τ为预先设定的值，固定v,w和ξ,令y＝f‑v‑w和极小化u上式可以改写为：上式的解可以由prox_λJ(g)投影算子得出，其中λJ的最近邻操作满足λ>0，J为参数，g为原始图像，g∈R^N投影算子定义为:固定u,w和ξ,令y′＝f‑u‑w，极小化v:上式等价于:其梯度为(2μΨ^*Γ(ξ)²Ψ+I)v＝y′^NL   (17)上式的解通过共轭梯度下降法得到；固定u,v和ξ,令y″＝f‑u‑v极小化w上式等价于:其梯度方程为w＝1/(2δ+1)×y″^NL   (20)②带有非局域数据保真项的TV‑G‑Shearlet模型将非局域数据保真项和TV‑G‑Shearlet结合，产生TV‑Hilbert‑L²‑NLDF模型：f＝u+v+w通过极小化上式，最终可以得出每个部分u,v和w：固定u和v，w可以由最小化下式得出：固定u和w，v可以由最小化下式得出：固定v和w,u可以由最小化下式得出通过L²正交投影算子,可以分别得出方程(22),(23)和(24)的解：w＝f^NL‑u^NL‑v^NL‑Shear((f‑u‑v)^NL,δ)   (25)其中Shear表示阈值为δ的剪切波变换操作，其作用于(f‑u‑v)^NL；是一个L²正交投影操作，作用于集合G_μ＝{f∈G|||v||_G≤μ}；小波缩减阈值操作，作用于集合G_λ＝{f∈G|||v||_G≤λ}。