[发明专利]一种线性系统中基于误差控制的矢量拟合模型降阶方法

摘要

本发明公开了一种线性系统中基于误差控制的矢量拟合模型降阶方法，针对传统矢量拟合在宽频带下，尤其是具有谐振点的高动态线性系统，所建极点‑留数模型阶数往往很高。本发明引入误差控制函数通过不断迭代的方式选取出包含线性系统重要特性的数据，通过忽略某些代表细节处的微小变化数据，从而在牺牲一定建模精度情况下有效地降低所建模型的阶数。在得到满足建模精度要求的情况下，获得低阶极点‑留数宏模型。然后将极点‑留数宏模型进一步转化为状态空间模型，然后再进行无源性处理，最后输出所建极点‑留数宏模型。本发明实现了模型精度和复杂度的平衡，提高电磁兼容电磁发射的仿真效率。

主权项

一种线性系统中基于误差控制的矢量拟合模型降阶方法，其特征在于，包括如下步骤：步骤一：通过仿真获取设定带宽下线性系统端口网络参数；步骤二：在整个设定宽带内从步骤一中获取的网络参数中均匀地选取几对数据作为初始建模数组；步骤三：采用矢量拟合算法对建模数组进行建模；步骤四：计算采用矢量拟合算法所建模型与建模数组之间的均方根误差σ，若均方根误差σ≤σ0，则输出矢量拟合模型，σ0为预先设置的均方根误差；否则，增加阶数，重复步骤三，直到满足σ≤σ0；步骤五：在得到矢量拟合模型后，计算误差函数δ(si)；若max(δ(si))≤δ0，则输出宽频带的极点‑留数宏模型，进入步骤六中的无源性判定及增强，δ0为预先设定的值；若max(δ(si))＞δ0，则增加新的数据到建模数组，重新进入步骤三迭代循环；经过迭代循环，预先设定的值σ0和δ0都被满足，则输出的极点‑留数宏模型为：HFit(s)=Σm=1Nrms-am+d]]>其中，s＝jω表示复频率变量；ω为角频率，am为极点‑留数宏模型HFit(s)第m个极点值，rm为极点‑留数宏模型HFit(s)的第m个留数值，d为极点‑留数宏模型HFit(s)的常数项值，N表示极点‑留数宏模型HFit(s)的阶数；步骤六：无源性判定及增强：将所述步骤五得到的极点‑留数宏模型HFit(s)转化为状态空间模型：其中，x为状态变量，u为输入向量，y为输出向量，表示对x求导，A、B、C、和D为状态方程系数矩阵；由状态方程系数矩阵构建无源性判定矩阵J＝(A‑B(D‑I)‑1C)(A‑B(D+I)‑1C)；计算矩阵J的特征值λi，若λi为负实数，则状态空间模型不满足无源性；反之，状态空间模型满足无源性；当状态空间模型不满足无源性时，通过对留数rm和常数项d进行扰动处理来增强其无源性；在保证极点‑留数宏模型扰动量的情况下，使得无源性判定矩阵J的特征值λi不存在负实数；经过多次迭代修正后最终保证模型满足无源性要求：最后输出高精度低阶极点‑留数宏模型HFit，其中，Δrm为极点‑留数宏模型HFit(s)的第m个留数rm的微扰动值，Δd为极点‑留数宏模型HFit(s)常数项d的微扰动值。