[发明专利]一种分布式大尺寸空间定位系统的外参数标定方法

摘要

本发明是一种分布式大尺寸空间定位系统的外参数标定方法，通过解决大尺寸空间测量系统标定过程繁琐、系统全局优化对外参数初值敏感以及成本高等难点问题，提供一种使用二维标定杆，以假设发射机前方存在虚拟的投影平面的方法实现系统的初标定，再以Levenberg‑Marquardt迭代优化，最小化目标函数的方法实现系统全局标定。该方法操作过程简单，标定速度快，在提高系统测量精度和工作效率的同时可有效降低系统成本。

主权项

一种分布式大尺寸空间定位系统的外参数标定方法，其特征在于，按以下步骤实现：1）在发射机旋转平台内部安装两个近红外线激光器，并在伺服电机的驱动下绕旋转轴逆时针匀速旋转，并实时地向测量空间发出两个具有固定倾斜角的扇形激光平面和LED同步光信号，LED同步光信号作为激光平面旋转周期的零位信号；2）根据测量空间合理布置发射机网络，各台发射机分别设置固定转速，以2500r/min为起点，每台发射机依次增加100r/min，并以逆时针方向对发射机进行编号；3）放置标定杆，建立各发射机自身坐标系，具体方法是以两个激光平面在旋转轴上的交点为坐标系原点，沿发射机旋转轴向下为Y轴正向，以激光平面1扫过标定杆左侧接收器时与垂直Y轴平面的交线为Z轴，并以指向左侧接收器的方向为Z轴正向，通过右手定则确定X轴方向；4）每两台发射机作为一个标定单元，对标定单元进行编号，并以一号发射机坐标系作为世界坐标系，用固定长度的标定杆采集标定点数据；5）分别进行单个标定单元标定，假设在垂直于发射机Z轴正向特定位置处存在一个虚拟的投影平面，计算标定点在虚拟投影平面上的投影点坐标，模型如下：其中，：标定点在虚拟投影平面上的投影点坐标；：标定点在发射机坐标系下的水平角；：标定点在发射机坐标系下的俯仰角；：假设在处存在虚拟的投影平面；6）建立虚拟的发射机透视投影模型，计算标定点在虚拟的投影平面上的投影点坐标，并通过平移变换和缩放变换进行投影点集的坐标变换，模型如下：和其中，：根据第5步得到的虚拟投影平面上的投影点坐标；：进行坐标变换之后虚拟投影平面上的投影点坐标；：点集的坐标变换矩阵；：点集的坐标缩放变换矩阵，，，是点集中各点到图像原点的平均距离；：点集的坐标平移变换矩阵，，是点集的质心坐标；7）计算本质矩阵，并分解本质矩阵，得到旋转矩阵和单位平移矢量的可能解，具体步骤如下：I．根据第6步中得到的经过点集坐标变换的投影点坐标，计算系数矩阵，以标定单元一为例，模型如下：其中，：系数矩阵；其中，令第5步中；：一号发射机坐标系下投影点坐标；：二号发射机坐标系下投影点坐标；II．利用奇异值分解分解系数矩阵，得到本质矩阵；III．分解本质矩阵，模型如下：或者或者IV．确定旋转矩阵和单位平移矢量的可能解，模型如下：8）利用物理筛选和Sampson距离最小约束剔除第7步中的伪解，得到旋转矩阵和单位平移矢量的唯一解，具体步骤如下：I．物理筛选：保证标定点在两台发射机的前方，即且；II．Sampson距离最小约束：证在虚拟的透视投影模型中，投影点到外极线和的距离最小，模型如下：9）根据第8步筛选得到的旋转矩阵和单位平移矢量唯一解，并以标定杆长度为约束，确定比例因子，得到平移矩阵，模型如下：其中，：比例因子；：标定杆的理论长度；：根据第8步中旋转矩阵和单位平移矢量计算得到的标定杆长度；：第8步中得到的单位平移矢量；：平移矩阵；10）以第4～9步依次计算每个标定单元的旋转矩阵和平移矩阵，并用该旋转矩阵和平移矩阵作为初值，以Levenberg‑Marquardt迭代优化的方法，最小化目标函数，得到最终的旋转矩阵和平移矩阵，模型如下：其中，：标定杆采集数据次数；：标定杆长度计算值；：标定杆长度理论值。