[发明专利]基于拉普拉斯范数正则化的多光谱超分辨成像重构方法

摘要

本发明公开了一种基于二阶拉普拉斯变换的图像超分辨重构方法，主要解决现有技术重构后的图像可信度不高及出现错误有色块的问题。其技术方案是：1.对低分辨率图像进行插值处理得到初始图像；2.根据设定的迭代公式，对初始图像进行迭代；3.对迭代后的图像进行分块和匹配相似块；4.将匹配后的相似块合并成各图像矩阵块；5.对图像矩阵块进行奇异值分解，并利用迭代收缩方法更新相似块；6.合并相似块获得更新后的图像矩阵块；6.将更新后的各图像矩阵块合并成图像，迭代实现图像的超分辨重构。本发明减少了错误有色块，有效提高了重构后图像的可信度和空间分辨率，可用于从低分辨率图像中重构出高分辨率图像。

主权项

1.一种基于拉普拉斯范数正则化的图像超分辨重构方法，包括如下步骤：(1)对低分辨率图像进行双三次插值，得到初始的图像X⁽⁰⁾；(2)设定迭代公式其中L为最大迭代次数，为第次迭代后的图像，δ为迭代正则系数，Y为原始光谱图像进行下采样处理获得的低分辨率图像；(3)对初始图像X⁽⁰⁾利用上述设定的迭代公式获得第一次迭代后的图像X⁽¹⁾；(4)将第一次迭代后的图像X⁽¹⁾分成M块，并对第i块利用块匹配方法获得S_i个相似块矩阵，记x_(i,j)为第i块第j个相似块矩阵，再将这S_i个相似块合并成第i个图像矩阵X_i，其中i＝1,2,....,M，j＝1,2,…,S_i；(5)对图像矩阵X_i利用公式[U,Σ′,V]＝SVD(X_i)进行奇异值分解，获得U，Σ′，V三个分解矩阵，其中U是与图像矩阵X_i相关的左正交矩阵，Σ′是包含图像矩阵X_i奇异值的奇异矩阵，V是与图像矩阵X_i相关的右正交矩阵；(6)根据步骤(5)获得的U，Σ′，V这三个矩阵，利用公式X_i＝US_μ(∑′)V^T更新图像矩阵X_i，其中S_μ(∑′)＝max(∑′‑μ_l|k₁,0)是对奇异矩阵Σ′的软阈值运算，V^T代表对右正交矩阵V的转置，μ_l取奇异值矩阵Σ′中第三大特征值，k₁为设定第一个正则项的参数，max()表示对其求最大值；(7)利用基于全变分正则化中的重建方法更新相似块矩阵x_(i,j)获得更新矩阵(8)计算更新矩阵秩的最大值r_i,j；(9)利用公式对更新矩阵进行奇异值分解，获得U₁，Σ₁，V₁三个分解矩阵，其中U₁是与更新矩阵相关的左正交矩阵，Σ₁是包含更新矩阵的奇异值的奇异矩阵，V₁是与更新矩阵相关的右正交矩阵；(10)设定收缩操作公式对相似块矩阵x_(i,j)进行更新，式中，为与相似块矩阵x_(i,j)距离最近的收缩矩阵，H(∑₁)是使约束Rank(x_(i,j))≤r_i,j成立的一个硬阈值运算，V₁^T代表对与相似块矩阵x_(i,j)相关的右正交矩阵V₁的转置，Rank(x_(i,j))代表相似块矩阵x_(i,j)的秩；(11)将第i块的S_i个相似块矩阵合并，获得第i个图像矩阵X_i；(12)将M个图像矩阵X_i合并，获得图像X⁽¹⁾，返回步骤(2)，重复上述步骤，直到经过L次迭代后输出超分辨重构图像X^(L)。