[发明专利]一种基于四阶偏微分方程的图像去噪方法

摘要

本发明公开了一种基于四阶偏微分方程的图像去噪方法，其特征是，首先针对平滑算子的非凸性不能保证能量泛函的全局唯一最小值的情况，提出了改进的平滑算子，建立新模型一，有效的抑制了椒盐噪声，但视觉效果尚有欠缺。针对新模型一去噪的视觉效果不够的情况，以及为进一步抑制“阶梯效应”现象和“孤立点”产生，引入梯度算子作为边缘检测算子并结合拉普拉斯算子构造新的能量泛函，建立新模型二；本模型有效的去除了椒盐噪声、抑制了“阶梯效应”和“孤立点”现象，更多的保留了图像的纹理细节特征，去噪效果较经典模型更具优越性。

主权项

1.一种基于四阶偏微分方程的图像去噪方法，其特征是，包括如下步骤：/n1)在YK模型的基础上改进平滑算子，其对应的能量泛函如下：其中，Δ为拉普拉斯算子，g(|Δu|)为改进的平滑算子函数，u为加噪图像，u₀为原始图像，为保真项，λ为调整参数，Ω为图像区域；所述改进的平滑算子函数扩散率函数其中，s＝|Δu|，k为梯度阈值，/ng(s)是凸函数，能量泛函E(u)存在全局唯一的最小值，得到去噪模型如下：/n /n利用改进的平滑算子函数对图像进行去噪处理；/n2)对步骤1)中处理完毕的模型中引入梯度算子作为边缘检测算子，结合拉普拉斯算子构造新的能量泛函，/n具体包括如下内容：/n利用梯度算子构造扩散率函数h(i)，得到非线性方程其中，式中，为梯度算子，λ为调整参数；/n取h(i)|Δu|为去噪的调节函数，得到改进的能量泛函为求得所述改进的能量泛函变分的极小值，/n在求所述改进的能量泛函变分的极小值时，在二阶导数项|Δu|中依据经验值加入扰动项ε＞0，再利用梯度下降法可得线性方程其中div为散度算子；/n3)对步骤2)得到的模型采用MATLAB软件进行仿真，得到去噪图像和数值结果，并使用均方差和峰值信噪比来评价算法的有效性。/n