[发明专利]增强桥梁健康监测结构响应和温度数据相关性收敛的方法

摘要

本发明公开一种增强桥梁健康监测结构响应和温度数据相关性收敛方法，包括：步骤（1）：获取桥梁健康监测系统温度数据及其在时间上对应的结构响应数据；步骤（2）：利用best‑smooth算法对监测数据光滑处理；步骤（3）：使用傅里叶级数原理消除监测数据时滞效应对数据间相关性的影响，同时减小两种数据信号各自频率成分对相关性关系的发散作用；步骤（4）：采用多元线性回归法计算等效温度并计算消除时滞后结构响应数据和等效温度数据间的相关性系数。本发明可以有效地消除数据随机波动、时滞效应、频率成分等因素对相关性关系的影响，从而增强桥梁健康监测系统结构响应与温度数据间相关性的收敛，对桥梁健康监测预警和评估有着重要的意义。

主权项

1.一种增强桥梁健康监测结构响应和温度数据相关性收敛的方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：第一步：获取健康监测系统温度数据及其在时间上对应的结构响应数据，包括结构响应数据时间序列fsr，温度数据时间序列xij，i＝1,2,…,m，j＝1,2,…,n，其中，i表示传感器编号，j表示数据长度，m为时程数据的条数，n为每条时程数据的个数；第二步：使用best‑smooth数据波动性消减算法分别对健康监测系统温度数据ftemp和对应的结构响应数据fsr进行光滑处理，得到光滑处理后的温度数据ftemp，smooth和结构响应数据fsr，smooth；第三步：利用傅里叶级数消除时滞效应并减小频率差异对监测数据间相关性关系的影响，具体流程为：(1)首先使用傅里叶级数对所述第二步中得到的数据fsr，smooth，ftemp，smooth进行频率分解，得到数据信号频率成分参量，具体流程为：1)根据下式计算初始参量u1和临时参量u2：其中，f_i代表数据在λ_i处的值，λ_i为数据位置，k是正弦信号阶数；2)根据下式计算傅里叶因子的余弦系数ak和正弦系数bk：其中，f1为数值信号中第一个数据的值，λ为时程数据的位置；3)根据下式得到各阶频率对应的相位φk：其中，a₀,a₁,a₂,...,a_k分别是f(λ)傅里叶因子的余弦系数，b₁,b₂,...,b_k分别是f(λ)的傅里叶因子的正弦系数，f(λ)为光滑数据信号傅里叶级数逼近表达式，信号各阶振幅为φ_k＝arctan(a_k/b_k)，k＝1,2,3,...；(2)求解光滑处理后的结构响应数据fsr，smooth和光滑处理后的温度数据ftemp，smooth间各个相同频率下的相位差Δφi，具体流程为：1)根据傅里叶级数逼近表达式分别计算结构响应数据fsr，smooth的相位φsr,k、温度数据ftemp，smooth的相位φtemp,k：结构响应数据fsr，smooth的傅里叶级数逼近表达式为：温度数据ftemp，smooth的傅里叶级数逼近表达式为：其中asr,0为结构响应数据的傅里叶因子的余弦系数，csr,k是消除时滞效应后结构响应数据傅里叶展开式中k阶正弦信号的振幅，2)根据下式计算相位差Δφi：Δφi＝φtemp,i‑φsr,i,i＝1,2,3,...,k其中，φtemp,i为i阶温度数据相位，φsr,i为i阶结构响应数据相位；(3)确定傅里叶级数展开的最小阶数kmin，并计算消除时滞效应后的结构响应数据fsr，deltime‑leg，具体流程为：1)计算结构数据的傅里叶展开值f_fourier和数据光滑处理值f_smooth之间的均方根由RMSE＜0.001确定结构响应数据的傅里叶级数展开最小阶数k_min；2)将结构响应数据傅里叶级数中的各个频率成分的相位转化为温度信号相位，即平移Δφi相位，然后通过下式对平移Δφi相位后的结构响应数据进行处理，得到消除时滞后的结构响应数据fsr，deltime‑leg：其中，asr,0为结构响应数据的傅里叶因子的余弦系数，csr,i是消除时滞效应后结构响应数据傅里叶展开式中i阶正弦信号的振幅；第四步：计算等效温度数据T，确定消除时滞效应后的结构响应数据和温度数据间的相关性系数γ，具体流程为：(1)采用多元线性回归法获得消除时滞后结构响应数据fsr，deltime‑leg和m条原温度时程监测数据{x1,x2,x3,...,xm}间最佳线性拟合参数b0,b1,b2,...,bm，并根据下式计算消除时滞后结构响应数据fsr，deltime‑leg的最佳拟合值f′sr，deltime‑leg：f′sr，deltime‑leg＝b0+b1x1+b2x2+…+bmxm；(2)由下式计算得到等效温度数据T：其中，xm,j为第m条温度数据中第j个数据，bm为多元线性回归参数；(3)由下式计算消除时滞效应后的结构响应数据和温度数据间的相关性系数γ：其中，为消除时滞效应后的结构响应数据的均值，为等效温度数据均值。