[发明专利]一种基于簇态的日字形结构稳定子码的构造方法

摘要

本发明公开了一种基于簇态的日字形结构稳定子码的构造方法，所采用的构造方法是选择簇态位于日字形格子的对角线上的两个量子位进行X翻转，相较于图态的环链构造方式，其显著的改进是在两个X翻转中间的边上可以多构造出两个Z翻转，因此对量子位的编码利用率就获得了很显著的提升。本发明提出的构造稳定子码方法具有很好的扩展性，可以自由地扩展到更大的簇态上，选择同一种构造方式可以构造出一个族的具有相同特征的稳定子；这种构造方法不仅可以适用于簇态结构，也可以在其他的二维平面多边结构中得到推广，在不同的对称性下构造量子纠错码。

主权项

1.一种基于簇态的日字形结构稳定子码的构造方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤一，对于簇态的图形结构，每一个方格的顶点表示一个量子比特，边表示量子位相邻接；以一个方格为平移单位，每一个量子位为起点i，以两个方格为相互作用跨越单位，与起点构成对角线的量子位作为终点m，连结起点和终点，使起点i与点m构成“日”字形结构，建立簇态中量子间的相互作用，得出的稳定子算符矩阵S₁为：{g_i|g_i＝G_iG_m,i∈n}；其中，n表示稳定子码的量子比特数，稳定子G_i＝X_iZ_N(i)(i∈n)即表示起点i上的稳定子，是起点i上的X算符与i的邻域N(i)顶点上的Z算符的直积；其中，X是量子比特翻转算符，Z是量子相位翻转算符；步骤二，计算步骤一中建立的稳定子算符矩阵的某一元素是否与可能发生的错误类型构成反对易关系，若稳定子算符矩阵的某一元素与错误类型成反对易关系，则令总的稳定子矩阵S＝S₁，然后执行步骤四；若稳定子算符矩阵的所有元素与错误类型均不成反对易关系，则执行步骤三；其中所有可能发生的错误类型为XX,YY,ZZ,XZ一共有4种，Y是量子比特相位同时翻转算符；步骤三，根据步骤二中可能发生的错误类型，添加出与错误类型成反对易关系的操作算符矩阵S₂，使S₁和S₂整体构成可实施纠错的完备稳定子，此时令总的稳定子矩阵S＝S₁∪S₂；步骤四，根据总的稳定子矩阵S，利用下面的编码公式得到一个(n,k)量子稳定子码，其中，n表示物理比特个数，k表示逻辑比特个数；上式中，C₁...C_k表示纠错码的码字，|C₁...C_k>表示纠错码的码空间，I表示单位算符，g_i表示第i个稳定子，表示纠错码编码码字C₁...C_k时，取每一个即n个X算符相乘；|0...0>表示计算基态，其中稳定子的个数不能超过n‑k。